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如图，已知四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB、CD、AC、BD的中点，并且点E、F、G、H不在同一条直线上．求证：EF和GH互相平分．数学

如图，四边形中ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，P为对角线AC延长线上的任意一点，PF交AD于M，PE交BC于N，EF交MN于K．求证：K是线段MN的中点．数学

（2009•上海一模）如图，△ABC中，点D、F在边AB上，点E在边AC上，且EF∥CD，线段AD是线段AF与AB的比例中项．求证：DE∥BC．数学

如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作直线DF∥BA，交△ABC的外角平分线AF于点F，DF与AC交于点E．求证：DE=EF．其他

△ABC是等边三角形，D是射线BC上的一个动点（与点B、C不重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作EF∥BC，交射线AC于点F，连结BE．（1）如图1，当点D在线段BC上运动时．①求证：△AEB≌ 其他

）如图2，当点D在线段BC的

如图，已知在正方形ABCD中，E为CB延长线上一点，F在AD边上，且BE=DF，EF与AC交于点O．求证：△OEC为等腰直角三角形．数学

如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在AB、BC上，∠EDF=45°，DE、DF分别交AC于点G、H．求证：EF=2GH．数学

如图，BC是半圆O的直径，点G是半圆上任意一点，点A为BG的中点，AD⊥BC于D且交BG于E，AC与BG交于点F．求证：BE=AE=EF．数学

△DEF中，DE=DF，过EF上一点A作直线分别与DE、DF的延长线交于点B，C，且BE=CF．求证：AB=AC．数学

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，点F在DE的延长线上，且CF∥AB，AD•EF=BD•DE．求证：DE∥BC．其他

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