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如图所示的空间几何体ABCDEFG中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE⊥平面ABCD，EF∥AB，EG∥AD，EF=EG=1．（1）求证：平面CFG⊥平面ACE；（2）在AC上是否一点H，使得EH∥平面CFG？若存在，求出CH的数学

如图所示，在边长为4的正三角形ABC中，E，F依次是AB，AC的中点，AD⊥BC，EH⊥BC，FG⊥BC，D，H，G为垂足，若将△ABC绕AD旋转180°，求阴影部分形成的几何体的表面积．数学

如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若EH=3，EF=4，那么线段AH：HD=．数学

如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点E，F，与AB分别交于点G，H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D，则CD的长为．数学

（2008•山东）如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．（Ⅰ）证明：AE⊥PD；（Ⅱ）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为62，其他

已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）求证：CE2=EH•EA；（3）若⊙O 数学

如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α、β的大小和EH的长度x．其他

如图1，在▱ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若AB=6，AF=3EF，求DG的长．小米的发现，过点E作EH∥AB交BG于点H（如图2），经过推理和计算能够使问题得数学

∥BC，点E是射线DM上的一

在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的内、外角平分线．（1）如图①，CG⊥AD于G，BG的延长线交AE于H，求证：AH=EH；（2）如图①，在（1）的条件下，若AE=2AD，BE=5BC，则tan∠AHB=；（3）如图②，点M是数学

MD的长．

（2014•南宁）如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点E，F，与AB分别交于点G，H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D，则CD的长为1+22a1+22a．其他

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