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设函数f（x）=lnx-ax（a∈R）．（Ⅰ）若直线y=3x-1是函数f（x）图象的一条切线，求实数a的值；（Ⅱ）若函数f（x）在[1，e2]上的最大值为1-ae（e为自然对数的底数），求实数a的值．数学

设f（x）为区间[a，b]上的连续函数，且x1，x2，…，xn∈（a，b）．证明：存在ξ∈（a，b），使得f（ξ）=1n2nk=1(2k-1)f(xk)．数学

设函数f（x）=2lnx-x2．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）若关于x的方程f（x）+x2-x-2-a=0在区间[1，3]内恰有两个相异实根，求实数a的取值范围．其他

已知函数f（x）=-sinx+1（1）用五点法画出函数在区间[0，2π]上的简图；（2）求f（x）在[0，2π]上的单调区间．（3）解不等式f(x)＜12．其他

（2014•昌平区二模）已知函数f（x）=axlnx，（a≠0）．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）当a＜0时，若对于任意的x∈（0，+∞），都有f（x）＜3ax+1成立，求a的取值范围．其他

已知函数f（x）=axex-（a-1）（x+1）2（其中a∈R，e为自然对数的底数，e=2.718128…）．（1）当a=-1时，求f（x）的单调区间；（2）若f（x）仅有一个极值点，求a的取值范围．数学

（2014•徐汇区二模）质量分别为m1、m2的A、B两物体放在同一水平面上，受到大小相同的水平力F的作用，各自由静止开始运动．经过时间t0，撤去A物体的外力F；经过4t0，撤去B物体的外力F．其他

之比为5：12B．在匀加速运

已知f（x）=lnx-x+m（m为常数）．（1）求f（x）的极值；（2）设m>1，记f（x+m）=g（x），已知x1，x2为函数g（x）是两个零点，求证：x1+x2<0．数学

静止于粗糙水平面上的物体，受到方向恒定的水平拉力F的作用，拉力F的大小随时间变化如图甲所示．在拉力F从0逐渐增大的过程中，物体的加速度随时间变化如图乙所示，g取10m/s2．则下列物理

物体与水平面间的动摩擦因数为

如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，请问∠A与∠F相等吗？请说明理由．∠A=∠F∵∠1=∠2∠3=∠2∴∠1=∠3BD∥CE∴∠ABD=∠C又∵∠C=∠D∴∠ABD=∠D∴∴∠A=∠F．数学

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