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线性代数问题设A为3阶实对称矩阵,且主对角元全为0,B=diag(0,1,2),求使AB+I为可逆矩阵的条件. 数学

线性代数问题设方阵A满足A的k次方幂等于零矩阵,k为正整数.证明I+A可逆,并求（I+A）的逆矩阵数学

设A为主对角线元素均为零的四阶实对称可逆矩阵，E为四阶单位矩阵B＝0000000000k0000l(k＞0，l＞0)i．试计算|E+AB|，并指出A中元素满足什么条件时，E+AB可逆；ii．当E+AB可逆时，试证明（E+AB）-1A 其他

设A为n阶可逆矩阵,则对（A|I）实施若干次初等变换,当A变为I时,I相应的变成A的逆矩阵为什么不对急!谢谢数学

老师,就是如果A是一个n阶可逆的实对称矩阵.其特征值为a1,a2,a3,an.那么对于任意一个整系数多项式F,F（A）的特征值为F（ai）{i=1,2,3,...n},看到这个结论,但不知道怎么证明. 数学

1、若n阶矩阵满足A^2-2A-4I=O,试证明A+I可逆,并求（A+I)^-1.2、若三阶矩阵A的伴随矩阵为A,已知|A|=1/2,求|（3A)^-1-2A|的值. 数学

这个矩阵问题希望老师能帮助我!已知A矩阵,AX+I=A^2+X(其中I为单位矩阵),求X(求思路,因为AX+I=A^2+X所以(A-I)X=A^2-I=(A-I)(A+I)若A-I可逆则X=A+I上面所说A-I可逆是什么意思?矩阵不是不满足消去律数学

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设A为正交矩阵,A+I可逆,求证:(I-A)与(I+A)的逆可交换数学

B为反对称矩阵.怎么证明B+I为可逆矩阵?没学特征值. 数学

大学线代,矩阵A-I可能不可逆,则-（A-I）可逆.另外还有一个问题,为什么X乘Y的转置=X的转置乘Y. 数学

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