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如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为AB、BC的中点．（1）当点P在DD1上运动时，是否都有MN∥平面A1C1P？证明你的结论；（2）当点P在何位置时，二面角P-MN-B1为直二面角；（3）按图其他

的4个形状不同的表面展开图，

直二面角A-BD-C中，M、N分别是线段AB、CD上的点（不包括端点），且∠ADB=∠DBC=90°，AD=DB=BC=1，AM=DN，AM=x，MN=y．（1）若MN与平面BCD所成的角为45°，求x的值；（2）求函数y=f（x）的解析式数学

（2011•重庆二模）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为4的正方形，PD⊥底面ABCD，设PD=43，M、N分别是PB、AB的中点．（I）求异面直线MN与PD所成角的大小；（II）求二面角P-DN-M的大小．其他

我们知道：选用同一长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m，n，那么就说两条线段的比AB：CD=m：n，如果把mn表示成比值k，那么ABCD=k，或AB=kCD．请完成以下问题：（1）四条线段a，b，c，d 其他

线段．（2）已知ab=cd=

已知C是线段AB的三等分点，D是线段AB上的点且AD=59AB，若M、N分别是CD、AB的中点，且MN=2，画图并求AB的长．数学

如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E．（1）猜想：ME与MF的数量关系；（2）如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，且∠M=∠B，其它条件不变数学

3，若将原题中的“正方形”改

1．如图所示，设AB、CD是夹在两个平行平面α、β之间的异面直线段，M、N分别为AB、CD的中点，求证：MN∥α．2．在本题中，若AB、AE是夹在两个平行平面α、β之间的两条相交线段，且M 数学

D是夹在两个平行平面α、β之

如图，已知△ABC（1）用尺规作图方法作AC的垂直平分线MN，交AB于点E，交AC于点D，连结CE，（保留作图痕迹，不写作法）（2）若AD=3，△BCE周长为13，求△ABC的周长．数学

将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），点O（0，0）．过边OA上的动点M（点M不与点O，A重合）作MN丄AB于点N，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A′ 数学

当动点M运动到边AO的中点时

如图，AD为Rt△ABC斜边BC上的高，点E为DA延长线上一点，连接BE，过点C作CF⊥BE于点F，交AB、AD于M、N两点．（1）若线段AM、AN的长是关于x的一元二次方程x2−2mx+n2−mn+54m2＝0的两个实数根，求证数学

N=98，求DE的长．

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