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在正方体ABCD-A′B′C′D′中,判断下列命题是否正确,并说明理由:(1)直线AC在平面ABCD内;(2)设上下底面中心为O,O′,则平面AA′C′C与平面BB′D′D的交线为OO′.(3)点A,O,C′可
数学
(2014•泉州模拟)几何特征与圆柱类似,底面为椭圆面的几何体叫做“椭圆柱”.图1所示的“椭圆柱”中,A′B′,AB和O′,O分别是上、下底面两椭圆的长轴和中心,F1、F2是下底面椭圆的
其他
Ⅰ)若M,N分别是上、下底面
已知圆锥的正视图是边长为2的正三角形,O是底面圆心.(Ⅰ)求圆锥的侧面积;(Ⅱ)经过圆锥的高AO的中点O′作平行于圆锥底面的截面,求截得的两部分几何体的体积比.
其他
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,M为棱BB1的中点,则下列结论中错误的是()A.D1O∥平面A1BC1B.MO⊥平面A1BC1C.异面直线BC1与AC所成的角等于60°D.二面角M-AC-B等于90°
其他
如图,已知三棱锥D-ABC的底面是正三角形,且DA⊥平面ABC,
O为底面中心
,M、N是BD上的两点,且BM=DM=3MN(1)ON∥平面MAC;(2)若AM⊥BD,求BO与平面MAC所成角的正弦值.
其他
设圆台的上、下底面圆圆心分别为O′、O,过线段OO′的中点作平行于底面的截面称为圆台的中截面,那么圆台的上、下底面和中截面的面积有什么关系?
其他
正四棱锥S-ABCD中,
O为底面中心
,E为SA的中点,AB=1,直线AD到平面SBC的距离等于.(1)求斜高SM的长;(2)求平面EBC与侧面SAD所成锐二面角的大小
数学
如图所示,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,底面边长为a,E是PC的中点.(1)求证:PA∥面BDE;平面PAC⊥平面BDE;(2)若二面角E-BD-C为30°,求四棱锥P-ABCD的体积.
数学
已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为a,侧棱长为根号2a,
O为底面中心
,OE垂直于PB于E求证:角AEC是二面角A-PB-C的平面角求CD到平面PAB的距离
数学
设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积是多少?如图,P为三棱柱底面中心,O为球心,易知,AP=2/3Xa√3/2=a√3/3,OP=a/2所以球的半径R满足:R^2=(a√3/3)^2
数学
2故 S球 = 4πR^2=
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