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（强化班）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)经过（1，1）与(62，32)两点，过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，椭圆C上一点M满足|MA|=|MB|．（1）求椭圆C的方程；（2）求证：1|OA|2+1|OB|2+2|OM|2为定数学

，使得直线l绕原点转动时，A

设定义在区间[x1，x2]上的函数y=f（x）的图象为C，M是C上的任意一点，O为坐标原点，设向量OA=（x1，f（x1）），OB＝(x2，f(x2))，OM=（x，y），当实数λ满足x=λx1+（1-λ）x2时，记向量ON=λOA+（1- 其他

=f（x）在区间[x1，x2

（2013•镇江二模）如图所示，有两条道路OM与ON，∠MON=60°，现要铺设三条下水管道OA，OB，AB（其中A，B分别在OM，ON上），若下水管道的总长度为3km，设OA=a（km），OB=b（km）．（1）求b关于a的其他

P处有一个污水总管的接口，点

（2007•无锡）如图，平面上一点P从点M（3，1）出发，沿射线OM方向以每秒1个单位长度的速度作匀速运动，在运动过程中，以OP为对角线的矩形OAPB的边长OA：OB=1：3；过点O且垂直于射线OM的直其他

点P运动过程中，试判断AB与

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l：x-ky+1=0与圆C：x2+y2=4相交于A，B两点，OM=OA+OB.若点M在圆C上，则实数k=（）A.-2B.-1C.0D.1 数学

小颖在做数学作业时，因钢笔漏水，不小心将部分字迹污损了，作业过程如下（涂黑部分即污损部分）．已知：如图，OP平分∠AOB，MN∥OB，交OA于M、交OP于N．求证：OM=NM。小颖知道：污数学

④∠4=∠1，那么污损部分内

已知：如图，点M在锐角∠AOB的内部，在OA边上求作一点P，在OB边上求作一点Q，使得MP+PQ最小．若OM=2，OM平分∠AOB，并且∠AOB=20°，求这个最小值．作法：数学

（2010•灌阳县一模）工人师傅常用角尺平分一个任意角，作法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON．移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合．则过角尺顶点P的其他

工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的其他

已知∠MON=90,A是射线ON上一定点,OA=4,B是射线OM上一动点,分别以OA,OB为边在∠MON的内部作等边三角形AOP和ABQ,连接PQ.1）求APQ的度数（有基本过程奖10分）2）当点B在射线OM上运动时,四边形AOPQ的形数学

边形吗?能则确定B的位置,不

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