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（2013•沙市区三模）如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长24cm，矩形ABCD为其轴截面，在杯内距离杯底3cm的点Q处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm的P处．若杯的厚度数学

己知矩形ABCD，P为矩形所在平面内的任意一点，求证：PA2+PC2=PB2+PD2．（提示：应分P在矩形内、P在矩形上、P在矩形外，三种情形加以讨论．）数学

如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．求证：PA=PQ．其他

如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P、Q、M、N分别从A、B、C、D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若B 数学

cm．（1）当x为何值时，

如图，点P是矩形ABCD外一点，且PA=PB．（1）求证：PC=PD；（2）若满足上述条件的点P在矩形ABCD内，上述结论是否仍然成立？数学

（2005•盐城三模）图中矩形代表一透明长方体，一单色细光束以θ从AB面上的P点进入长方体中，折射后正好达到D点，不考虑光在长方体内的反射，若sinθ=0.8，AD：AP=4：3．（1）求此透明物质物理

的范围．

Haveatry自己画图^^在半径为R,圆心角为60度的扇形(AOB)AB弧上任取一点P,作扇形的内接矩形PNMQ,使Q在OA上,点M,N在OB上,求这个矩形面积的最大值及相应的角AOP的值. 数学

（2013•惠州模拟）如图所示，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接有一个阻值为R的电阻，在两导轨间的矩形区域OO1O1′O′内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁其他

相距d0．现使ab棒由静止开

在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，如果向该矩形内随机投一点P，那么使得△ABP与△CDP的面积都不小于1的概率为．数学

四边形ABCD是矩形，点P为矩形所在平面内任意一点，连接PA、PB、PC、PD．（1）如图1，当点P是矩形ABCD的BC边的中点，此时，易知PA2+PC2=PB2+PD2．①当P为BC边上任一位置（如图2）时，这一结论是数学

的一点，连接PA、PB、PC

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