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如图三棱锥P-ABC中,△ABC是正三角形,∠PCA=90°,D为PA的中点,二面角P-AC-B为120°,PC=2,AB=23.(Ⅰ)求证:AC⊥BD;(Ⅱ)求BD与底面ABC所成角的正弦值.
数学
在四面体P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PH⊥底面ABC于点H.求证:H是△ABC的垂心.求求求求
数学
P为四边形ABCD外一点,已知PA垂直平面ABCD,PB与平面ABC成60度角,面ABCD是直角梯形,角ABC=角BAD=90度,AB=BC=1/2AD(1)求证平面PCD垂直平面PAC(2)设E十PD上的点且PE=1/3PD,求异面直线A
数学
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,D为侧棱PC上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图所示.(1)证明:AD⊥平面PBC;(2)求三棱锥D-ABC的体积.
数学
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,D为侧棱PC上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图所示.(1)证明:AD⊥平面PBC;(2)求三棱锥D-ABC的体积.
数学
三棱锥P-ABC中,PA垂直BC,PB垂直AC,PO垂直面ABC,垂中为O,求证:O为底面三角形ABC的垂心.
数学
在三棱椎P-ABC中,已知PA垂直平面ABC,AB垂直BC,D、E分别是点A在PB,BC上的射影,求证:(1)平面PBC垂直平面PAB.(2)AD垂直平面PBC.(3)平面ADE垂直平面PAC
数学
7.如图,已知平面α‖平面β,点P是α、β外一点,自点P引三条不共面的射线PA、PB、PC与平面α分别相交于点A、B、C,与平面β分别相交于A′、B′、C′,求证△ABC∽△A′B′C′.8.如图,从平面ABC外
数学
已知三棱锥P-ABC的各顶点都在同一球的面上,且PA⊥平面ABC,若球O的体积为205π3(球的体积公式为4π3R3,其中R为球的半径),AB=2,AC=1,∠BAC=60°,则三棱锥P-ABC的体积为()A.33B.233C.
数学
正三角形ABC边长为2,平面ABC外一点P,PA=PB=PC=2,则P到平面ABC的距离为()A.263B.233C.63D.33
其他
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