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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，平面PBD⊥平面ABCD，PB=PD，PA⊥PC，CD⊥PC，O，M分别是BD，PC的中点，连结OM．求证：（1）OM∥平面PAD；（2）OM⊥平面PCD．数学

如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，AC，BD相交于点O，点E为PC的中点，OP=OC，PA⊥PD．求证：（1）直线PA∥平面BDE；（2）平面BDE⊥平面PCD．数学

如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为矩形，AB⊥BP，M、N分别为AC、PD的中点．求证：（1）MN∥平面ABP；（2）平面ABP⊥平面APC的充要条件是BP⊥PC．其他

四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为8的菱形，∠BAD＝π3，若PA=PD=5，平面PAD⊥平面ABCD．（1）求四棱锥P-ABCD的体积；（2）求证：AD⊥PB；（3）若点E为BC的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF 其他

在四棱锥p-abcd中底面是直角梯形,且AD平行BC,角BAD=90度,PA垂直底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M,N分别是PC,PB的中点,求CD与平面ADMN所成的角的正弦值数学

（本小题满分12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中，，平面ABCD，PA=AB=BC=3，梯形上底AD=1。（1）求证：平面PAB；（2）求面PCD与面PAB所成锐二面角的正切值；（3）在PC上是数学

找出；若不存在，说明理由。

如图1，四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，AB=1，BC=PC=2作如图2折叠；折痕EF∥DC，其中点E，F分别在线段PD，PC上，沿EF折叠后点P叠在线段AD上的点记为M，并且MF⊥CF．（1）证明：CF⊥平面MDF；（2 其他

如图在四棱锥pabcd中pd垂直平面abcd,E是PC中点,F为线段AC上一点,求证BD⊥EF 数学

如图，在底面是矩形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，PA=AB=1，BC=2．（1）若E为PD的中点，求异面直线AE与PC所成角的余弦值；（2）在BC上是否存在一点G，使得D到平面PAG的距离为1？若存在，求数学

已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠ADC=120°，AD的中点M是顶点P的底面ABCD的射影，N是PC的中点．（Ⅰ）求证：平面MPB⊥平面PBC；（Ⅱ）若MP=MC，求直线BN与平面PMC所成角的正弦值．数学

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