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如图，点C是半圆O的半径OB上的动点，作PC⊥AB于C．点D是半圆上位于PC左侧的点，连接BD交线段PC于E，且PD=PE．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为43，PC=83，设OC=x，PD2=y．①求y关于x 数学

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如图，点C是半圆O的半径OB上的动点，作PC⊥AB于C．点D是半圆上位于PC左侧的点，连接BD交线段PC于E，且PD=PE．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为43，PC=83，设OC=x，PD2=y．①求y关于x 数学

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如图，O中AB的中点为P，弦PC，PD分别交AB于E，F两点．（1）若∠PFB=2∠PCD，求∠PCD的大小；（2）若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G，证明：OG⊥CD．数学

如图，△ABC内接于O，AC为O的直径，PB是O的切线，B为切点，OP⊥BC，垂足为E，交O于D，连接BD．（1）求证：BD平分∠PBC；（2）若O的半径为1，PD=3DE，求OE及AB的长．数学

已知：二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（-3，0），与y轴交于点C，点D(-2，-3)在抛物线上．(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的数学

（理科做）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，BC∥AD，且AB=AD=2BC，顶点P在底面ABCD内的射影恰好落在AB的中点O上．（1）求证：PD⊥AC；（2）若PO=AB，求直线PD与AB所成角的余弦其他

所成的二面角为45°，求PO

如图1，在△ABC中，在BC边上取一点P，在AC边上取一点D，连AP、PD，如果△APD是等腰三角形且△ABP与△CDP相似，我们称△APD是AC边上的“等腰邻相似三角形”．（1）如图2，在△ABC中AB=AC，∠B=50& 数学

AD=DP，∠PAC=∠BP

如图，抛物线y=12x2-x-4与坐标轴相交于A、B、C三点，P是线段AB上一动点（端点除外），过P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．（1）直接写出A、B、C的坐标；（2）求抛物线y=12x2-x-4的对称轴和顶点坐数学

D的面积取最大值时，以PA、

如图，等边三角形△ABC中，边长为2，点P是AB边上的任意一点，点P作PD⊥BC，垂足为D，过点D作ED⊥AC，垂足为E，过点E作EF⊥AB，垂足为F．设BP=x，AF=y，则y与x之间的函数关系式为y=18x+12y=18x+12．其他

如图，已知正方形ABCD内一点P，且PA=1，PD=2，PC=3，将△DCP绕点D顺时针旋转90°，则∠APD为度．数学

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