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如图1，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形．（1）当点P与点B重合时，图1变为图2，若∠ABD= 数学

）对于图1，若四边形PRDS

如图，点C在线段BD上，AC⊥BD，CA=CD，点E在线段CA上，且满足DE=AB，连接DE并延长交AB于点F．（1）求证：DE⊥AB；（2）若已知BC=a，AC=b，AB=c，设EF=x，则△ABD的面积用代数式可表示为；S△ABD＝12c( 其他

图形，证明勾股定理吗？试一试

如图，在凸四边形ABCD中，C，D为定点，CD=3，A，B为动点，满足AB=BC=DA=1．（Ⅰ）写出cosC与cosA的关系式；（Ⅱ）设△BCD和△ABD的面积分别为S和T，求S2+T2的最大值．其他

如图，在凸四边形ABCD中，C、D为定点，CD=3，A、B为动点，满足AB=BC=DA=1．（Ⅰ）写出cosC与cosA的关系式；（Ⅱ）设△BCD和△ABD的面积分别为S和T，求S2+T2的最大值．数学

如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．（1）若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度数；（2）若BC=5，BF：FD=5：3，S△BCF=10，求点D到AB的距离．数学

如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．（1）若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度数；（2）若EF=4，BF：FD=5：3，S△BCF=10，求点D到AB的距离．数学

如图1，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形．（1）当点P与点B重合时，图1变为图2，若∠ABD= 数学

）对于图1，若四边形PRDS

如图，已知双曲线y=kx（k≠0）与正比例函数y=mx（m≠0）交于A、C两点，以AC为边作等边三角形ACD，且S△ACD=203，再以AC为斜边作直角三角形ABC，使AB∥y轴，连接BD．若△ABD的周长比△BCD的周长多数学

D. 8

某班研究性学习小组在研究用一条直线等分几何图形的面积时，发现如下事实：㈠如图①，对于三角形ABC，取BC边中点D，过A、D两点画一条直线即可．理由：∵△ABD与△ADC等底等高，∴S△ABD= 其他

O点任作一直线MN即可．（不

如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=5cm，AC=3cm，则S△ABD：S△ACD=．其他

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