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共找到 633 与a∈R.若f 相关的结果,耗时152 ms
已知函数f(x)=ex-ax-a(其中a∈R,e是自然对数的底数,e=2.71828…).(Ⅰ)当a=e时,求函数f(x)的极值;(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性(Ⅲ)若f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.
数学
已知函数f(x)=ex-a(x+1)(a∈R)(e是自然对数的底数).(1)若f(x)的图象与x轴相切,求实数a的值;(2)当0≤a≤1时,求证:f(x)≥0;(3)求证:对任意正整数n,都有(1+12)(1+1
数学
设函数f(x)=lnx-ax(a∈R).(Ⅰ)若直线y=3x-1是函数f(x)图象的一条切线,求实数a的值;(Ⅱ)若函数f(x)在[1,e2]上的最大值为1-ae(e为自然对数的底数),求实数a的值.
数学
已知函数f(x)=ln(x+1a)-ax,其中a∈R且a≠0.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若不等式f(x)<ax恒成立,求实数a取值范围;(3)若方程f(x)=0存在两个异号实根x1,x2,求证:x1+x2>0.
其他
若A=[1,+∞),B=R,映射f:A→B,对应法则为f:x↦y=2lnx−2x,对于实数m∈B,在集合A中不存在原象,则实数m的取值范围是()A.(-∞,-1)B.[-2,+∞)C.(-∞,-2)D.(-∞,2]
其他
已知全集为R,函数f(x)=lg(1-x)的定义域为集合A,集合B={x|x(x-1)>6},(Ⅰ)求A∪B,A∩(∁RB);(Ⅱ)若C={x|-1+m<x<2m},且C≠∅,C⊆(A∩(∁RB)),求实数m的取值范围.
数学
已知函数f(x)=ln(ax2+2x+1).(I)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;(2)若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.
数学
(2010•上海模拟)已知复数:z1=log2(2x+1)+ki,z2=1-xi(其中x,k∈R),记z1z2的实部为f(x),若函数f(x)是关于x的偶函数.(1)求k的值;(2)求函数y=f(log2x)在x∈(0,a],a>0,a∈R
其他
设抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,A(x,y)(x≠0)是抛物线C上的一定点.(1)已知直线l过抛物线C的焦点F,且与C的对称轴垂直,l与C交于Q,R两点,S为C的准线上一点,若△QRS的面积为4
数学
物线C的交点分别为M(x1,
设函数f(x)=alnx-bx2,a,b∈R.(Ⅰ)若曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=−12,求实数a,b的值;(Ⅱ)若b=1,求函数f(x)的最大值.
其他
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