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如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E、F分别是棱AA1、CC1的中点,过直线EF的平面分别与棱BB1,DD1交于M、N两点,设BM=x,x∈[0,1],给出以下四个命题:①平面MENF⊥平面BDD1B1;②四边形MENF
数学
,1]是单调函数;③四边形M
如图,O是正三角形ABC的边AC的中点,也是正三角形A1B1C1的边A1C1的中点,则AA1:BB1=1:31:3.
其他
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,O是AC与BD的交点,E为BB1的中点.(Ⅰ)求证:直线B1D∥平面AEC;(Ⅱ)求证:B1D⊥平面D1AC;(Ⅲ)求三棱锥D-D1OC的体积.
数学
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,底面是边长为2的正三角形,侧棱长为3,则BB1与平面AB1C1所成的角的大小为.
其他
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=CB=4,E为A1C1与B1D1的交点,F为BC1与B1C的交点,又AF⊥BE,求长方体的高BB1
数学
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=2,BB1=1,一蚂蚁从A点出发,沿长方体表面爬到C1点处觅食,则蚂蚁所行路程的最小值为()A.14B.32C.25D.26
其他
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB⊥BC,AB=BC=2,AA1=1,E为BB1的中点,求平面AEC1的法向量
数学
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是边长为2的正三角形,倒棱AA1⊥平面ABC,点E,F分别是棱CC1,BB1上的点,且EC=2FB=2.(Ⅰ)若点M是线段AC的中点,证明:(1)MB∥平面AEF;(2)平面AEF⊥平
数学
体积.
如图,在棱长为1正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点(1)求直线AM和CN所成角的余弦值;(2)若P为B1C1的中点,求直线CN与平面MNP所成角的余弦值;(3)P为B1C1
数学
B 1 D⊥面PMN时,求
如图,已知正方形ABCD-A1B1C1D1中,E是BC中点,点F在AA1上,且A1F:FA=1:2,求:如图,已知正方形ABCD-A1B1C1D1中,E是BC中点,点F在AA1上,且A1F:FA=1:2,求:(1)直线BB1与平面B1EF所成角的大小(2)平面B1EF
数学
平面A1B1C1D1所成角的
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