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（2014•东营一模）已知数列{an}的前n项和Sn=an+n2-1，数列{
bn
}满足3n•
bn
+1=（n+1）an+1-nan，且b1=3．（Ⅰ）求an，
bn
；（Ⅱ）设Tn为数列{
bn
}的前n项和，求Tn，并求满足Tn＜7时n的最大值．
数学
如图，▱ABCD中，M为BC中点，AN=3MN，BN的延长线交AC于E，交CD于F．（1）求AE：EC的值；（2）当S△AEB=9时，求S△ECF．
数学
2014淄博如图四边形abcd中ac垂直bd交bd于e点fm分别是abbc的中点
bn
平分角abe
数学
（2014•莆田模拟）在数列{an}中，a1=1，a2=2，记AnAn+1=（an，an+1）（n∈N*），且A1A2∥AnAn+1对任意n∈N*恒成立．（1）求数列{an}的通项公式；（2）是否存在等差数列{
bn
}，使得a1b1+a2b2+…+an
bn
=（2n-3
其他
n+3对任意n∈N*都成立？
（2014•龙岩一模）已知数列{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn（n，Sn）都在偶函数f（x）=x2+bx的图象上．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若
bn
=2n+an，求数列{
bn
}的前n项和Tn．
其他
（2010•巢湖模拟）已知数列{an}的前n项和为Sn，点（an+2，Sn+1）在直线y=4x-5上，其中n∈N*．令
bn
=an+1-2an．且a1=1．求数列{
bn
}的通项公式；若f（x）=b1x+b2x2+b3x3+…+
bn
xn，计算f′（1）的结果．
其他
（2011•淮南一模）若数列{an}，{
bn
}的通项公式分别是an=（-1）n+2010•a，
bn
=2+(-1)n+2011n，且an＜
bn
对任意n∈N*恒成立，则常数a的取值范围是[-2，32)[-2，32)．
其他
（2012•淮南二模）在数列{an}中，已知an≥1，a1=1，且an+1-an=2an+1+an−1，n∈N+．（1）记
bn
=（an-12）2，n∈N+，求证：数列{
bn
}是等差数列；（2）求{an}的通项公式；（3）对∀k∈N+，是否总∃m∈N+使
其他
，求出m的值，若不存在，请说
（2014•南通模拟）设数列{an}，a1=1，an+1=an3+13n．数列{
bn
}，
bn
=3n-1an．正数数列{dn}，dn2=1+1
bn
2+1
bn
+12．（1）求证：数列{
bn
}为等差数列；（2）设数列{
bn
}，{dn}的前n项和分别为Bn，Dn，求数列{
bn
D
其他
n+dnBn-bndn}的前
（2014•南通二模）设数列{an}的首项不为零，前n项和为Sn，且对任意的r，t∈N*，都有SrSt=(rt)2．（1）求数列{an}的通项公式（用a1表示）；（2）设a1=1，b1=3，
bn
=S
bn
−1（n≥2，n∈N*），求证：数
数学
）在（2）的条件下，求Tn=
<
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