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@问几个高数题,1设函数f(x)连续,f(0)不等于0.求lim｛[∫（x-t）f(t)dt]｝／｛[x∫f(x-t)dt]｝x->0其中定积分的上下限都是0->x2求∑（2n+1）（x^n）的和函数）其中n=0,1,2……3,求lim｛x²+ax+b/sin 数学

(x²-1)】｝=3,中a,

已知t为一元二次方程x2-3x+1=0的根．（1）对任一给定的有理数a，求有理数b，c，使得（t+a）（bt+c）=1成立；（2）1t2+2表示成dt+e的形式，其中d，e为有理数．其他

设f（x）是连续函数，（1）利用定义证明函数F（x）=∫x0f（t）dt可导，且F′（x）=f（x）．（2）当f（x）是以2为周期的周期函数时，证明函数G（x）=2∫0xf（t）dt-x∫02f（t）dt也是以2为周期的其他

∫4sint^22cost2costdt用倍角公式降次得2∫(1-cos4t)dt请问是怎么个换算过程其他

∫dx/(x²+1)²的积分最后换元∫dx/(x²+1)²令x=tant则∫sec²tdt/(1+tan²x)²=∫dt/sec²t=∫cos²tdt=∫(½+½cos2t)dt=½t+¼sin2t+c换回元得：=½t+¼sin2t+c=½arctanx 数学

1+x²)+c 前面都看得懂

在半径为r时,圆周长的变化率为dl/dt=1/r,此时该圆面积的变化率dA/dt=? 数学

高数上册的有理函数积分中讲到Im=∫[1/(t^2+a^2)^m]dt用递推公式求,只求出递推公式就行了吗这个题只要求出递推公式I(n)=(……)I(n-1)就算是做完了吗?需不需要一层一层的带入递推公式求出最数学

设f（x）在R上非负可积（即在任意闭区间上定积分存在），且f（x）=∫x0f（t）dt，考虑对f（x）在[0，+∞）上的下列四个结论：（1）可微；（2）严格单调增加；（3）有任意阶导数；（4）恒其他

）（3）（4）正确D．（1）

f(x)在ab闭区间连续,开区间可导,且f（x）的导数小于等于0,g（x）等于（1/（x-a））*定积分a到xf（t）dt,求证ab开区间内有g（x）的导数小于等于0.我的解答是针对g（x）中定积分部分应用积分中数学

-a）=f（u）,其中u在a

求不定积分2、∫1/[1+√(1-x^2)]dx第二类换元法令x=sintdx=costdt∫1/[1+√(1-x^2)]dx=∫cost/(1+cost)dt=∫[1-1/(1+cost)]dt=∫1dt-∫1/(1+cost)dt=t-∫1/cos(t/2)^2d 数学

∫ 1 / (1+cost)

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