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已知函数f(x)=
ex-a
x(a为常数)的图象与y轴交于点A,曲线y=f(x)在点A处的切线斜率为-1.(Ⅰ)求a的值及函数f(x)的极值(Ⅱ)证明:当x>0时,x2<ex.(Ⅲ)证明:对任意给定的正数c
其他
(Ⅰ)讨论函数f(x)=x-2x+2ex的单调性,并证明当x>0时,(x-2)ex+x+2>0;(Ⅱ)证明:当a∈[0,1)时,函数g(x)=
ex-a
x-ax2(x>0)有最小值.设g(x)的最小值为h(a),求函数h(a)的
数学
已知函数f(x)=
ex-a
x-1(a∈R).(1)讨论f(x)=
ex-a
x-1(a∈R)的单调性;(2)若a=1,求证:当x≥0时,f(x)≥f(-x).
其他
已知函数f(x)=
ex-a
x,其中e为自然对数的底数,a为常数.(1)若对函数f(x)存在极小值,且极小值为0,求a的值;(2)若对任意x∈[0,π2],不等式f(x)≥ex(1-sinx)恒成立,求a的取值范
其他
已知函数f(x)=ex-ex,g(x)=2ax+a,其中e为自然对数的底数,a∈R.(1)求证:f(x)≥0;(2)若存在x0∈R,使f(x0)=g(x0),求a的取值范围;(3)若对任意的x∈(-∞,-1),f(x)≥g(
数学
已知函数f(x)=-ae2x+(2-a)ex+x,其中a为常数.(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)设函数h(x)=ln(2a-ex)+2aex-x-2(a>0),求使得h(x)≤0成立的x的最小值;(Ⅲ)已知方程f(x)=0
其他
<ln2a.求证:a(ex1
关于椭圆的第二定义(高二)1、设P(x,y)左焦半径 PF1=a+ex右焦半径 PF2=a-ex问:这两个公式是怎么推导出来的?2、椭圆的第二定义到底怎么用啊!郁闷中……
数学
(2014•临沂二模)已知函数f(x)=ex+ax-1(a∈R).(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若函数F(x)=xlnx-f(x)在定义域内存在零点,求a的最大值.(Ⅲ)若g(x)=ln(ex-1)-lnx,当x∈(
其他
成立,求a的取随范围.
设a为实数,函数f(x)=ex-2x+2a,x∈R.(Ⅰ)求f(x)的单调区间与极值;(Ⅱ)求证:当a>ln2-1且x>0时,ex>x2-2ax+1.
数学
已知函数f(x)=ex-1-x-ax2.(Ⅰ)当a=0时,求证:f(x)≥0;(Ⅱ)当x≥0时,若不等式f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围;(Ⅲ)若x>0,证明(ex-1)ln(x+1)>x2.
数学
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