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中值定理证明题设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)f(b)>0,f(a)f((a+b)/2) 数学

定义在〔－1,1〕上的奇函数f(x)满足f(1)=1,且当a,b属于[-1,1],a+b不等于0时,有[f(a)+f(b)]/[a+b]>0．（1）求证：f(x)是〔－1,1上的增函数数学

已知f(x)是定义域在-1,1上的奇函数,且f(1)=1,若对任意a,b∈[-1,1],a+b≠0,都[f(a)+f(b)]/(a+b)＞0.问判断函数f(x)的单调性,并说明理由. 数学

高中数学周期函数的关系式?对称点那个式子还有求对称轴的式子,举个例子,y=f(x)有f(x+a)=f(b-x),对称轴是x=(a+b)/2y=f(x+a)与y=f(b-x)关于x=(b-a)/2 数学

逆否命题,判断其真假,并证明结论.已知函数f(x)在R上为增函数,a,b属于R,命题：若a+b>=0,则f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b),写出它的逆否命题,判断其真假,并证明你的结论. 数学

已知函数f（x）在R上是增函数,a,b∈R命题：若a+b≥0 则f( a)+f(b)≥f(-a)+f(-b),判断他的你否命题是真是假,并证明其结论数学

函数f(x)在[a,b]上连续,f(a)=f(b)=0,f'(a)*f'(b)>0,求证它在（a,b）内至少有一个零点数学

设f(x)在[a,b]上有连续二阶导数,且f(a)=f(b)=0,试证f(x)在[a,b]上的积分=｛1/2(x-a)(x-b)*f(x)的二阶导数｝数学

二次函数在指定区间上恒成立问题的充分必要条件的有关问题,看是否正确,0分当X属于[m,n]时,f(x)=ax^2+bx+c>0恒成立的充要条件为x=-b/2a>n且f(n)>0且f(m)>0;或x=-b/2a0且f(m)>0;或x=-b/2a在[m,n]之间f(-b/2 数学

/2a)>0.但有的题中却不

已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,对于任意的a、b∈[-1,1],当a+b≠0时,都有[f(a)+f(b)]/(a+b)＜0解不等式：f（x+1)＜f（1/x-1）数学

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