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已知K为如图所示的程序框图输出的结果，二项式（xk+1x）n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为5．其他

若非零实数m、n满足2m+n=0，且在二项式（axm+bxn）12（a＞0，b＞0）的展开式中当且仅当常数项是系数最大的项，（1）求常数项是第几项；（2）求ab的取值范围．数学

（2012•蚌埠模拟）若（x+2）n展开式的二项式系数之和等于64，则第三项是．数学

对于（1+2x）n（n∈N*）的展开式，当n≥8时，若从二项式系数中任取一项，使这个二项式系数小于C8n的概率大于0.7，求n的取值范围．数学

在（1+x）n（n∈N*）的二项展开式中，若只有x5系数最大，则n=．其他

已知：（2x-1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n∈N*，n为常数）．（1）求|a0|+|a1|+|a2|+…+|an|；（2）我们知道二项式（1+x）n的展开式（1+x）n=Cn0+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn．若该等式两边对x求导得：n（1+x）数学

n-1=Cn1+2Cn2x+

设f（n）=（a+b）n（n∈N*，n≥2），若f（n）的展开式中，存在某连续三项，其二项式系数依次差数列，则称f（n）具有性质P．（1）求证：f（7）具有性质P；（2）若存在n≤2015，使用f（n）具数学

关于sinx的二项式（1+sinx）n的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且系数最大的一项的值为52，当x∈[0，π]时，x=．数学

(2-x)n的二次展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则展开式中x4项的系数为．数学

若二项式(2cos2α+1cosα)n（0＜α＜π）的展开式中，第二、三、四项的二项式系数成等差数列，且第6项为168，则a的值是π3π3．其他

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