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在m(m≥2,m∈N+)个不同数的排列(P1,P2,…,Pm)中,若1≤i<j≤m时,Pi>Pj(即前面某数大于后面某数)则称Pi与Pj构成一个逆序,一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数,例如
其他
“3与1”其逆序数等于4.(
下列五个命题:(1)Sn是等比数列{an}的前n项和且Sn≠0,Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列;(2)若{an}成等差数列,且常数c>0,则数列{can}为等比数列;(3)常数列既是等差数列,又是等比数列
其他
)1−q;(5)若数列{an
函数,数列,满足0<<1,,数列满足,(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)求证:0<<<1;(Ⅲ)若且<,则当n≥2时,求证:>
数学
已知数列an满足1/a1+1/a2+1/a3+...+1/an=n^2(n≥1,n∈n*)bn=an*a(n+1)1.求a20112.若bn=an*a(n+1),Sn为数列bn的前n项和,存在正整数n,使得Sn>β-1/2,求实数β的取值范围
其他
如图是用五角星摆成的三角形图案,每条边上有n(n>1)个点(即五角星),每个图案的总点数(即五角星总数)用S表示.(1)观察图案,当n=6时,S=;(2)分析上面的一些特例,你
其他
已知等差数列{an}中,公差d>0,a2•a3=45,a1+a4=14(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=2n2−nn+c(n∈N+),是否存在一个非零常数c,使数列{bn}也为等差数列?若存在,求出c的值;若不存在,
数学
如图数表满足:(1)第n(n>1)行首尾两数均为n,第一行为一个数1;(2)表中的递推关系:从第三行起的非首尾两数中的每一个数等于其上一行中它的“肩膀上”的两个数的和.现记第n
其他
an=______,由此通过
如图,OP=1,过P作PP1⊥OP且PP1=1,根据勾股定理,得OP1=2;再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2=3;又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2;…;依此继续,得OP2012=20132013,OPn=n+1n+1(n为自然数,
其他
,且n>0).
证明:当
n>2
时,n与n!之间一定有一个质数.
其他
观察分析下列数据,寻找规律:根号2-1,根号3-根号2,2-根号3,根号5-2.(1)那么第5、6个数据分别应是()().第n个数据应是()(2)因为根号2-1>0,所以根号2>1,请直接写出①根号3-根
数学
与根号3-根号2,③根号5-
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