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设函数y=f(x)具有二阶导数,且f′(x)>0,f″(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则()A.0<dy<△yB.0<△y<dyC.
其他
设D是函数y=f(x)定义域内的一个子集,若存在x0∈D,使得f(x0)=-x0成立,则称x0是f(x)的一个“次不动点”,也称f(x)在区间D上存在次不动点.设函数f(x)=log12(4x+a•2x-1),x∈[0,
数学
Ⅱ)若函数f(x)在[0,1
若函数f(x)在R上可导,且2f(x)+xf′(x)>x2,则在R内恒有()A、f(x)<xB、f(x)>xC、f(x)<0D、f(x)>0
数学
若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x-2)=f(x),且x∈[-1,1]时,f(x)=1-x2,函数g(x)=lgx(x>0)−1x(x<0),则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,6]内的零点有个.
其他
设F(X)连续,且f'(0)大于0,则存在a>0,使得()A,f(x)在(0,a)递增B,f(x)在(-a,0)递减C,对任意x∈(0,a)有f(x)
数学
已知函数f(x)=lnx+ln(2-x),则()A.f(x)在(0,2)单调递增B.f(x)在(0,2)单调递减C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称
数学
若存在实数x0与正数a,使x0+a,x0-a均在函数f(x)的定义域内,且f(x0+a)=f(x0-a)成立,则称“函数f(x)在x=x0处存在长度为a的对称点”.(1)设f(x)=x3-3x2+2x-1,问是否存在正数a,使“
其他
”?试说明理由.(2)设g(
已知函数f(x)=x3+ax2+(2a-3)x-1.(1)若f(x)的单调减区间为(-1,1),则a的取值集合为;(2)若f(x)在区间(-1,1)内单凋递减,则a的取值集合为.
数学
已知函数f(x)=exx-m.(Ⅰ)讨论函数y=f(x)在x∈(m,+∞)上的单调性;(Ⅱ)若m∈(0,12),则当x∈[m,m+1]时,函数y=f(x)的图象是否总在函数g(x)=x2+x的图象上方?请写出判断过程
数学
设函数f(x)及g(x)都在x=a处取得极大值,则函数F(x)=f(x)g(x)在x=a处的取值是什么?
数学
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