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设函数f(x)在闭区间[0,A]上连续,且f(0)=0.如果f'(x)存在且为增函数(x属于[0,A]).试证:函数F(x)=f(x)/x也是增函数.
数学
已知函数fx满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立,x>0时,f(x)>21)求f(0)的值,并证明当x<0时1<f(x)<2:2)判断f(x)的单调性并加以证明:3)若g(x)=│f(x)-k│在(-∞,0)上递
数学
数k的取值范围.
设函数f(X)在负无穷到正无穷上满足f(2-X)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间0,7上,只有f(1)=f(3)=0.1、试判断函数y=f(x)的奇偶性2、试求方程f(x)=0在闭区间-2005,2005上的根的个数,并证明你的结论.
数学
函数问题比较有心得的也请分享
已知集合M=(x/x^2+px+2=0)N=(x/x^2-x-q=0)已知M={x|x^2+px+2=0},N={x|x^2-x-q=0},且M∩N={2},则p,q的值为在直角坐标系中,若集合A={(x,y)|(y-2)/(x-1)=2},B={(x,y)|y=2x
数学
,则(CUA)∩B=
设D={(x,y)||x|≤a,|y|≤b,a>0,b>0},f(x,y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导,且在D内满足∂2f∂x2+∂2f∂y2=0,∂2f∂x∂y≠0.证明:f(x,y)的最大值和最小值只能在D的边界上取到
其他
试证明:f(x)在x>=0上二阶可导,f(0)=lim(x趋近于正无穷)f(x)=0且f"(x)+cosf'(x)=e^f(x),则f(x)=0,x>=0
数学
设函数f(x)=√x^2+1.—ax,其中a>0,求a的取值范围,使函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调函数.设函数f(x)=√x^2+1.—ax,其中a>0,求a的取值范围,使函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调函数.求详解,
数学
设函数fn(x)(n=1,2,…)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,并且{fn(x)}在[0,1]上一致有界,{f′n(x)}在(0,1)上一致有界,证明:函数列fn(x)有一致收敛的子列.
其他
极限计算(1) lim_{x→0}(ln(a+x-lna)/(x)的极限是什么 (2) lim_{x→∞}√(x^2+1)-√(x^2-1)计算步骤(3)设函数f(x)={e^1/x ,x=0试问a为何值时,f(x)在点x=0处连续(4)下列极限中,()存在A.lim
数学
{n→∞}n^2 B.lim
设函数f(x)在[0,+∞)上连续、单调不减且f(0)≥0.试证函数F(x)=1x∫x0tnf(t)dt,若x>00,若x=0,在[0,+∞)上连续且单调不减(其中n>0).
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