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知x、y、z均为实数，（1）若x+y+z=1,求证：++≤3；（2）若x+2y+3z=6，求x2+y2+z2的最小值. 数学

已知函数f（x）=xlnx与直线y=m交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点．（1）求m的取值范围；（2）求证：0 数学

已知ABC三点不在同一条直线上且向量AB=(x1,y1),向量AC=(x2,y2)(1)设△ABC的面积为S,求证S=1\2|x1y2-x2y1|(2)已知点A(1,0),B(-1,2),C(3,5),求以向量AB,AC为邻边的平行四边形的面积数学

已知i是虚数单位，z1=x+yi（x，y∈R），且x2+y2=1，z2=（3+4i）z1+（3-4i）.z1．（I）求证：z2∈R；（II）求z2的最大值和最小值．数学

设x＞0，y＞0，z＞0，且x2+y2+z2=1．（Ⅰ）求证：xy+yz+xz≤1；（Ⅱ）求（yzx+xzy+xyz）2的最小值．其他

设x＞0，y＞0，z＞0，且x2+y2+z2=1．（Ⅰ）求证：xy+yz+xz≤1；（Ⅱ）求（）2的最小值．数学

已知抛物线y=x2，直线y=（k+2）x-（2k-1）（1）求证：无论k为什么实数，该抛物线与直线恒有两个交点；（2）设两个交点分别为A（x1，y1）、B（x2，y2），若x1，x2均为整数，求k的值．数学

过抛物线y2=2px（p>0）的顶点作互相垂直的两条直线分别交抛物线于A、B两点．（1）求证：直线AB恒过定点；（2）过原点O作0H垂直于AB，H为垂足，求点H的轨迹方程．数学

已知圆c同时满足谢列三个条件1.与y轴相切2.在直线y=x上截得弦长为2根号73.圆心在直线x-3y=0上求圆c的方程已知圆x2+y2+8x-6y+21=0与直线y=mx交于P.Q两点.O为坐标原点求证:|OP|·|OQ|为定值数学

已知直线l过点M（4，0）且与抛物线y2=2px（p＞0）交于A、B两点，以弦AB为直径的圆恒过坐标原点O．（Ⅰ）求抛物线的标准方程；（Ⅱ）设Q是直线x=-4上任意一点，求证：直线QA、QM、QB的斜率依其他

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