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线性代数,基础解系设m*n矩阵A的秩r(A)=r,y1,y2.y(n-r+1)是非齐次线性方程组AX=P的n-r+1个线性无关的解向量,（1）证明y1-y(n-r+1),y2-y(n-r+1),.,y(n-r)-y(n-r+1)线性无关（2）求导出组AX=0的基础解系, 数学

及AX=P的通解

过抛物线y2=2px（p>0）的顶点作互相垂直的两条直线分别交抛物线于A、B两点．（1）求证：直线AB恒过定点；（2）过原点O作0H垂直于AB，H为垂足，求点H的轨迹方程．数学

已知抛物线y=x2，直线y=（k+2）x-（2k-1）（1）求证：无论k为什么实数，该抛物线与直线恒有两个交点；（2）设两个交点分别为A（x1，y1）、B（x2，y2），若x1，x2均为整数，求k的值．数学

已知正数xyz满足x+y+z小于等于xyz求证(1-y2)(1-z2）/yz+(1-x2)(1-z2）/xz+(1-x2)+(1-y2)/xy最后一个加号舍弃数学

已知x，y，z是周长等于1的三角形ABC的三边，（1）求证：（1-x）（1-y）（1-z）≥8xyz（2）求证：x2+y2+z2≥13．其他

（2014•静安区一模）（理）（1）设x、y是不全为零i实数，试比较2x2+y2与x2+xyi大小；（2）设a，b，c为正数，且a2+b2+c2=1，求证：1a2+1b2+1c2-2(a个+b个+c个)abc≥个．数学

（12分）过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线l作垂线，垂足分别为M1、N1.（1）求证：FM1⊥FN1；（2）记△FMM1、△FM1N1、△FNN1的面积分别为、、，试数学

的结论.

高中数学直线方程16、已知与曲线C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线交x、y轴于A、B两点,O为原点,|OA|=a,|OB|=b,a>2,b>2,（1）求证：(a-2)(b-2)=2；（2）求线段AB中点的轨迹方程；（3）求△AOB面积的最小数学

开始

若点A（1，2）是抛物线C：y2=2px（p＞0）上一点，经过点B（5，-2）的直线l与抛物线C交于P，Q两点．（Ⅰ）求证：PA•QA为定值；（Ⅱ）若点P，Q与点A不重合，问△APQ的面积是否存在最大值？若其他

（2009•湖北）如图，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线l作垂线，垂足分别为M1、N1（1）求证：FM1⊥FN1；（2）记△FMM1、△FM1N1，△FNN1的面积分别为S1 其他

立，并证明你的结论．

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