早教吧作业答案频道 -->数学-->
在△ABC中，∠C=2∠B，∠1=∠2，试说明AB=AC+CD．
题目详情
在△ABC中，∠C=2∠B，∠1=∠2，试说明AB=AC+CD．
▼优质解答
答案和解析
证明：在AB上取一点E使AE=AC，
∵∠1=∠2，AE=AC，AD=AD，
∴△ADC≌△ADE．
∴DE=DC，∠AED=∠C．
∵∠AED=∠B+∠EDB，∠C=2∠B，
∴∠B=∠EDB．∴BE=DE．
又∵DE=DC，
∴BE=DC．
∵AB=AE+BE，
∴AB=AC+DC．
证明：在AB上取一点E使AE=AC，∵∠1=∠2，AE=AC，AD=AD，
∴△ADC≌△ADE．
∴DE=DC，∠AED=∠C．
∵∠AED=∠B+∠EDB，∠C=2∠B，
∴∠B=∠EDB．∴BE=DE．
又∵DE=DC，
∴BE=DC．
∵AB=AE+BE，
∴AB=AC+DC．
看了 在△ABC中，∠C=2∠B，...的网友还看了以下：
如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O事AC边上的一点，连接BO交AD 2020-05-13 …
如图,平行四边形ABCD中,EF过AC的中点O,与边AD、BC分别相交于点E、F.（1）试说明四边 2020-05-15 …
如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC 2020-05-16 …
如图：在△ABC中,∠C=∠2B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD 等 2020-05-16 …
如图,D是AC上一点,BE//AC,AE分别交BD、BC于点F、G,BG=AD,∠1=∠2（1）试 2020-06-05 …
如图，▱ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=5，对角线BD、AC交于点O．将直线AC绕点O顺时 2020-06-12 …
已知P是△ABC内任意一点。（1）试判断PB+PC<BA+AC是否成立？若成立，请说明理由。（2） 2020-06-15 …
说理计算题如图,已知AD是△ABC的边BC上的高,点E为AC上一点,BE交AD于点F,且BF=AC 2020-06-30 …
如图：在△ABC中，AB=AC，P为BC边上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，若AC边上的 2020-08-03 …
如图，在RT△ABC中，AC=BC，将△ABC绕点C顺时针旋转45°后得到△DEC，AB与DE相交于 2021-01-27 …