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精算,证明：[（1-d）^n]>1-d*n,若n>1,0
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精算,证明：[（1-d）^n]>1-d*n,若n>1,0
▼优质解答
答案和解析
这个是不成立的啊.你发错了吧.给你个反例吧.取d=0.5,n=2.有[（1-d）^n]=0.5^2=0.25,右半部分为1-0.5^2=0.75,0.251+d*n吧.
这个式子是恒大于0的. [(1+d)^n]-(1+d*n)当d=0时 此式子为零,下面求证这个式子的导数是大于零的,那么这个式子就大于0了.这个式子导数是 n*(1+d)^(n-1)-nd^(n-1),因为d>0所以
(1+d)^(n-1)>nd^(n-1),所以这个函数在(0,正无穷)是上升的,所以原等式成立.如果还有不明白的可以追问
这个式子是恒大于0的. [(1+d)^n]-(1+d*n)当d=0时 此式子为零,下面求证这个式子的导数是大于零的,那么这个式子就大于0了.这个式子导数是 n*(1+d)^(n-1)-nd^(n-1),因为d>0所以
(1+d)^(n-1)>nd^(n-1),所以这个函数在(0,正无穷)是上升的,所以原等式成立.如果还有不明白的可以追问
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