圆：x2+y2-4x+6y=0和圆：x2+y2-6x=0交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是．

Question

圆：x²+y²-4x+6y=0和圆：x²+y²-6x=0交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是______．

Answer 1

圆：x²+y²-4x+6y=0 的圆心坐标为（2，-3），圆：x²+y²-6x=0的圆心坐标为（3，0），
由题意可得AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程，由两点式求得AB的垂直平分线的方程是 (y+3)/(0+3) ＝ (x−2)/(3−2)，即3x-y-9=0，
故答案为 3x-y-9=0．