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在△ABC中,AD是高,矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上,QM在边BC上.若BC=8cm,AD=6cm,且PN=2PQ,求矩形PQMN的周长.
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在△ABC中,AD是高,矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上,QM在边BC上.若BC=8cm,AD=6cm,且PN=2PQ,求矩形PQMN的周长.
▼优质解答
答案和解析
由题意得;PQ:AD=BP:AB,PN:BC=AP:AB
∴
+
=
+
=
=
=1,
又∵PN=2PQ,BC=8cm,AD=6cm,
∴
+
=1,
∴PQ=2.4
则PN=4.8,
∴矩形PQMN的周长=14.4cm.
∴
PQ |
AD |
PN |
BC |
BP |
AB |
AP |
AB |
AP+PB |
AB |
AB |
AB |
又∵PN=2PQ,BC=8cm,AD=6cm,
∴
PQ |
6 |
2PQ |
8 |
∴PQ=2.4
则PN=4.8,
∴矩形PQMN的周长=14.4cm.
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