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三角形abc中,∠acb=90°,ac=6,bc=8,d为射线ac上一点,且三角形abd是等腰三角形,求三角形abd的周长
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三角形abc中,∠acb=90°,ac=6,bc=8,d为射线ac上一点,且三角形abd是等腰三角形,求三角形abd的周长
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答案和解析
如图：
（1）DE是AB中垂线,此时AD=BD
用三角形相似求出 BD=BE*AB/AC=25/3
周长=AB+2BD=80/3
（2）AD=AB=10
在三角形BCD中用勾股定理,求出BD=4√5
周长=2AB+BD=20+4√5
（3）AB=BD,此时BC是AD中垂线
AD=2AC=12
周长=2AB+AD=32
如图：
（1）DE是AB中垂线,此时AD=BD
用三角形相似求出 BD=BE*AB/AC=25/3
周长=AB+2BD=80/3
（2）AD=AB=10
在三角形BCD中用勾股定理,求出BD=4√5
周长=2AB+BD=20+4√5
（3）AB=BD,此时BC是AD中垂线
AD=2AC=12
周长=2AB+AD=32
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