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已知函数f（x）=lnx-x．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若方程f（x）=m（m<-2）有两个相异实根x1，x2，且x1 数学

已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R)，(1)求f(x)的单调区间；(2)设g(x)=x2-2x+2，若对任意x1∈(0，+∞)，均存在x2∈[0，1]，使得f(x1)＜g(x2)，求a的取值范围。数学

已知函数f（x）=xex+x2+ax+b，在点（0，f（0））处的切线方程是x+y-1=0，其中e为自然对数的底数，函数g（x）=lnx-cx+1+c（c>0），对一切x∈（0，+∞），均有g（x）≤1恒成立．（1）求a，b，c的值数学

x-2．

下列命题中的假命题是（）A．∀x∈R，ex＞0B．∀x∈N，x2＞0C．∃x∈R，lnx＜1D．∃x∈N*，sinπx2＝1 其他

设函数f（x）=lnx-cx（c∈R）．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）若f（x）≤x2恒成立，求c的取值范围；（Ⅲ）设f（x）有两个相异零点x1，x2，求证x1•x2＞e2．其他

已知函数f（x）=lnx-ax．（1）当a＞0时，判断f（x）在定义域内的单调性；（2）若f（x）在[1，e]上的最小值为32，求实数a的值；（3）试求实数a的取值范围，使得在区间（1，+∞）上，函数y=x2 其他

已知函数f（x）=a（lnx-x）（a∈R）．（I）讨论函数f（x）的单调性；（II）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，函数g（x）=x3+x2[m2+f′(x)]在区间（2，3）上总存在极数学

已知函数f（x）=ax2+lnx（x＞0）．（I）讨论函数f（x）的单调性；（II）当a=0时，斜率为k的直线与曲线y=f（x）交于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）两点，求证：．其他

已知函数f（x）=ax2-（2a+1）x+lnx，a∈R，（I）讨论函数f（x）的单调性；（II）设a＜-1，证明：对任意x1，x2∈（2，+∞），|f（x1）-f（x2）|≥2|x1-x2|．其他

已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax2+1。（I）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）设a≤-2，证明：对任意x1，x2∈（0，+∞），|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|。数学

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