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如图，矩形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=EF=FC，连接BE，DE，BF，DF．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）求证：CD2+3DE2是定值．数学

如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DF，BE=FC．（1）求证：△ABC≌△DFE；（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．数学

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，点D是BC的中点，点E是AB边上的动点，DF⊥DE交边AC于点F．（1）求BC的长；（2）设FC=x，BE=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）联结EF，其他

．

（11·贺州）把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若BF＝4，FC＝2，则∠DEF的度数是▲．数学

（2014•兰州一模）如图，在等腰△ABC中，AB=BC，∠A=30°将△ABC绕点B顺时针旋转30°，得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点．（1）证明：△ABE≌△C1BF；（2）证明：EA1=FC；（3）试其他

状，并说明理由．

如图，四边形ACDE、BAFG是以△ABC的边AC、AB为边向△ABC外所作的正方形．求证：（1）EB=FC．（2）EB⊥FC．数学

如图，在三角形ABC中，IF和BC平行，GD和AB平行，HE和AC平行．已知AG：GF：FC=4：3：2，那么AH：HI：IB和BD：DE：EC分别是多少？其他

（1）AE与FC会平行吗?说明理由.（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么.向左转|向右转数学

如图,已知正方形ABCD,点P在对角线BD上,PE⊥PA交BC于E,PF⊥BC,垂足为F点．（1）求证：∠PEC=∠BAP；（2）求证：EF=FC（3）求证：DP=\sqrt{2}CF 数学

如图，在平面直角坐标系中，△ABC内接于⊙P，AB是⊙P的直径，A（-1，0）C（3，22），BC的延长线交y轴于点D，点F是y轴上的一动点，连接FC并延长交x轴于点E．（1）求⊙P的半径；（2）当∠A=∠ 数学

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