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（2009•松江区二模）已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，且BC=6，AB=DC=4，点E是AB的中点．（1）如图，P为BC上的一点，且BP=2．求证：△BEP∽△CPD；（2）如果点P在BC边上移动（点P与点B、C不重合其他

CD于点F，同时交直线AD于

在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），∠BPE=12∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．（1）当点P与点C重合时（如图1）．求证：△BOG≌△POE；（2 其他

，并结合图2证明你的猜想；（

（2013•聊城）如图，AB是⊙O的直径，AF是⊙O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=43，BE=2．求证：（1）四边形FADC是菱形；（2）FC是⊙O的切线．其他

由斜面与滑轮组组合成的机械，若斜面机械效率为η1，滑轮组的机械效率η2．求证组合机械效率η=η1η2 物理

如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2．(Ⅰ)求证：C1D∥平面ABB1A1；(Ⅱ)求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值；(Ⅲ)求二面角D-A1C 数学

1 C 1 -A的余弦值。

如图，已知正方形ABCD的边长AD=4，PC=1，CQ=DQ=2．求证：△ADQ∽△QCP．数学

如图所示，AC⊥BC，DE⊥BC，FG⊥AB，∠1=∠2，求证：∠2与∠3互余．数学

如图，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是△ABC的角平分线，∠1=∠B．求证：AB=AC+CD．数学

完成下列推理过程．已知：如图AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求证：DG∥AB．数学

如图，△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC．数学

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