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探索研究：已知：△ABC和△CDE都是等边三角形．（1）如图1，若点A、C、E在一条直线上时，我们可以得到结论：线段AD与BE的数量关系为：，线段AD与BE所成的锐角度数为°；（2）如图2 数学

用：如图3，某广场是一个四边

已知,点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A,B重合）,分别过A,B向直线CP作垂线,垂足分别为E,F,Q为斜边AB的中点．2）如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时,试判断QE与QF的数量关系,并给予证明数学

如图，在平面直角坐标系中，点A在X轴正半轴上，B在Y轴的负半轴，过点B画MN∥x轴；C是Y轴上一点，连接AC，作CD⊥CA．（1）如图（1），请直接写出∠CA0与∠CDB的数量关系．（2）如图（2），数学

求∠APD的度数．（3）如图

在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点O，且∠DCB=∠EBC=12∠A．（1）如图1，若AB=AC，则BD与CE的数量关系是；（2）如图2，若AB≠AC，请你补全图2，思考BD与CE是否数学

然具有（1）中的数量关系，并

如图1，已知点A、C、F、E、B为直线l上的点，且AB=12，CE=6，F为AE的中点．（1）如图1，若CF=2，则BE=，若CF=m，BE与CF的数量关系是（2）当点E沿直线l向左运动至图2的位置时，（1）中BE与CF的其他

（3）如图3，在（2）的条件

现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC、CD交于点M、N．（1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是；（2）如图2，若数学

明理由；（3）如图3，若点O

（2012•泰州）如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5．OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；（2）若PC=2根号5，求⊙O的半径和线段PB的其他

边的等腰三角形，求⊙O的半径

如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，OD⊥AB，与AC交于点E，与过点C的⊙O的切线交于点D．（1）若AC=4，BC=2，求OE的长．（2）试判断∠A与∠CDE的数量关系，并说明理由．数学

（2012•泰州）如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5．OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；（2）若PC=25，求其他

△QAC是以AC为底边的等腰

已知：如图，D为线段AB上一点（不与点A、B重合），CD⊥AB，且CD=AB，AE⊥AB，BF⊥AB，且AE=BD，BF=AD．（1）如图1，当点D恰是AB的中点时，请你猜想并证明∠ACE与∠BCF的数量关系；（2）如图2，当其他

是否发生变化，写出你的猜想并

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