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已知函数f（x）=lnx+ax2在点（1，f（1））处的切线与直线y=-x+1平行．求：（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）≤x2+b恒成立．求b的取值范围．其他

（2014•石景山区一模）设函数f（x）=x2+ax-lnx（a∈R）．（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，1]上是减函数，求实数a的取值范围；（Ⅲ）过坐标原点O作曲线y 其他

设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d是奇函数，且当x＝−33时，f（x）取得极小值−239．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求使得方程−13f′(x)−nx+4n+13＝0仅有整数根的所有正实数n的值；（3）设g（x）=|f 其他

，1]），求g（x）的最大值

对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=wx0，则称x0是f（x）的一个“伸缩w倍点”，已知函数f（x）=ax2-ax-（a+3）．（1）当a=1，求函数f（x）的“伸缩2倍点”；（2）当函数f（x）有唯一一个“ 数学

（a+3）的最大值．

已知函数f（x）=lnx-mx+n，m，n∈R．（Ⅰ）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线为y=2x-1，求m，n的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）若n=0，不等式f（x）+m<0在x∈（1，+∞）恒成数学

已知函数f（x）=x2-2lnx，h（x）=x2-x+a．（Ⅰ）求函数f（x）的极值；（Ⅱ）设函数k（x）=f（x）-h（x），若函数k（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围．数学

已知函数f(x)=3xa-2x2+lnx，其中a为常数．（1）若a=1，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调增函数，求a的取值范围．数学

已知函数f（x）=ex2-1ex-ax（a∈R）．（1）当a=32时，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）在[-1，1]上为单调函数，求实数a的取值范围．其他

已知函数f（x）=ex-2x（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）求曲线f（x）在点（0，f（0））的切线方程；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）若存在x∈[12，2]使不等式f（x）＜mx成立，求实数m 其他

已知函数f（x）=3sin（2x-π3）（x∈R）．（1）用五点法画出函数f（x）在x∈[-5π6，π6]上的大致图象；（2）求函数f（x）（x∈R）的单调区间；（3）说明怎样由函数y=sinx的图象得到函数f（x）（其他

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