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在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC．（Ⅰ）求证：a，b，c成等比数列；（Ⅱ）若a=1，c=2，求△ABC的面积S．数学

1.若函数f(x)=sin3xcosx+cos3xsinx+√3sin2x（1）函数f(x)的单调递减区间（2）已知ΔABC的三边a、b、c对应角A、B、C且三角形的面积为S,若√3/2AB·BC=S,求f(A)的取值范围.2.在ΔABC中,A,B∈(π/4,π/2) 数学

),（1）求证：tanAta

已知三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c并且sinb（tanA+tanC）=tanAtanC（1）求证a.b.c成等比数列（2）若a=1,c=2求三角形ABC的面积S 数学

如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，若△CEF的面积为12cm2，则S△DGF的值为（）A.4cm2B.6cm2C.8cm2D.9cm2 数学

如图，等边三角形ABC中，AB=2，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，设梯形DBCE的中位线长为x，△ADE的面积为y．（1）写出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当S梯形DBCE=3SADE时其他

已知点P是三角形ABC的中位线EF上任意一点,且EF平行于BC,实数x,y满足PA（向量）+xPB（向量）+yPC（向量）=0.设三角形ABC,三角形PBC,三角形PCA,三角形PAB的面积分别为S,S1,S2,S3,记S1/S=入1,S2/S=入2,S3/S=入数学

当入2*入3取最大值时,2x

△ABC的面积为S,点O是△ABC所在平面外一点,点MNP分别为△OAB,△OBC,△OAC的重心,求△MNP的面积数学

已知直线Y=-根号3分之3X+1与X轴,Y轴分别交于点A,B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰△ABC,∠BAC=90°,且点P（1,a）为坐标系中的一个动点.(1)求S△ABC(2)证明△BOP的面积是一个与a无关的常数(3)若数学

已知M是△ABC内的一点,且S△ABC=二分之根号三减二分之一.定义F(M)=(x,y,z),其中x,y,z分别为△MBC,△MCA,△MAB的面积,若F(M)=(x,y,½),则1/2x+2/y的最小值为多少? 数学

设三角形ABC的内切圆的半径为r,三角形ABC的周长为l,求三角形ABC的面积Sl是周长，而r是内切圆半径为什么会是S=lr/2 数学

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