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直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1=12BC=a,∠ABC=90°,N、F分别为A1C1、B1C1的中点.(Ⅰ)求证:CF⊥平面NFB;(Ⅱ)求四面体F-BCN的体积.
其他
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AC=AB=AA1,E是BC中点,G是CC1中点,求异面直线AE与A1C所成角
数学
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中,CA=CB=1,∠ACB=90°,棱AA1=2,M,N分别是A1B1,AA1的中点.(1)求证NB⊥C1M;(2)求cos<BA1,CB1>的值;(3)求平面BNC与平面BCC1B1所成的角的余弦值.
其他
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别为A1B,B1C1的中点(Ⅰ)求证:MN∥平面A1ACC1(Ⅱ)已知A1A=AB=2,BC=5,∠CAB=90°,求三棱锥C1-ABA1的体积.
数学
直棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形,角ABC为90度,D是BC的中点,证明A1B平行于平面ADC1
数学
如图,直棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点,AA1=AC=CB=22AB=2.(1)证明:DC⊥DE;(2)求三棱锥C-A1DE的体积.
数学
(2013•湖南)如图.在直棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=3,D是BC的中点,点E在棱BB1上运动.(1)证明:AD⊥C1E;(2)当异面直线AC,C1E所成的角为60°时,求三棱锥C1-A1B1E的体积.
其他
如图,已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1=2,二面角A-C1C-B的大小为π3,点D线段BC的中点.(1)若AB=AC,求证:平面BB1C1C⊥平面AB1D;(2)当三棱柱ABC-A1B1C1的体积最大时,求直线A1D与平面AB1D所
数学
(2013•闵行区二模)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=π2,AB=AC=2,AA1=6,点E、F分别在棱AA1、CC1上,且AE=C1F=2.(1)求四棱锥B-AEFC的体积;(2)求△BEF所在半平面与△ABC所在半平面所成
数学
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱长都等于a,D、E分别是AC1、BB1的中点,(1)求证:DE是异面直线AC1与BB1的公垂线段,并求其长度;(2)求二面角E-AC1-C的大小;(3)求点C1到平面AEC的距离
其他
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