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如图:在△ABC中,∠ACB=90°,以BC上一点O为圆心,以OB为半径的圆交AB于点M,交BC于点N.(1)求证:BA•BM=BC•BN;(2)如果CM是O的切线,且M为AB的中点,当BN=4时,求MN的长.
数学
如图所示,在等腰△ABC中,BC=AC,∠ACB=90°,D、E为斜边AB上的点,且∠DCE=45°求证:DE2=AD2+BE2.
数学
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于点E.又点F在DE的延长线上,且AF=CE.(1)求证:点E是AB的中点;(2)求证:四边形ACEF是平行四边形.
数学
(2011•承德县一模)已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB边上一点,且不与A、B两点重合,AE⊥AB,AE=BD,连接DE、DC.(1)求证:△ACE≌△BCD;(2)猜想:△DCE是三角形;并
数学
已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB边上一点,且不与A、B两点重合,AE⊥AB,AE=BD,连接DE、DC.(1)求证:△ACE≌△BCD;(2)猜想:△DCE是三角形;并说明理由.
数学
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在BC上,且BD=AC,过点D作DE⊥AB于点E,过点B作CB的垂线,交DE的延长线于点F.求证:AB=DF.
数学
如图,在△ABC中,AC=BC,CD是AB边上的高线,且有2CD=3AB,又E,F为CD的三等分点,求证:∠ACB+∠AEB+∠AFB=180°.
其他
如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,AD=4,CE平分∠ACB交AD于点E.以线段CE为弦作O,且圆心O落在AC上,O交AC于点F,交BC于点G.(1)求证:AD与O的相切;(2)若点G为CD的中点,求O的半径;(3)判
数学
BC的长,若不能请说明理由.
如图,△ABC中,CE、CF分别是∠ACB及外角∠ACD的平分线,且CE交AB于点E,EF交AC于点M,已知EF∥BC.(1)求证:M为EF中点;(2)若∠B=40°,∠A=60°,求∠F的度数.
数学
如图,已知等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D为△ABC的一个外角∠ABF的平分线上一点,且∠ADC=45°,CD交AB于E,(1)求证:AD=CD;(2)求AE的长.
数学
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