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如图,在长方形ABCD中,AB=5cm,在边CD上适当选定一点E,沿直线AE把△ADE折叠,使点D恰好落在边BC上一点F处,且△ABF的面积是30cm2.(1)试求BF的长;(2)试求AD的长;(3)试求ED的长.
数学
如图,在△ABC中,D是BC的垂直平分线DH上一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC交AC的延长线于E,且BF=CE.(1)求证:AD平分∠BAC;(2)若∠BAC=80°,求∠DCB的度数.
其他
已知△ABC内接于O,F是弧BC上一点,OG⊥BF于点G,且OG=12AC.证明:AF⊥BC.
数学
已知,BF平分△ABC的外角ABE,D为BF上一动点.(1)若DA=DC,求证:∠ABC=∠ADC.(2)在D点运动过程中,试比较BA+BC与DC+DA的大小,并说明理由.(3)若DA=DC,DG⊥CE于G,且AB=8,BC=6,求GC长.
数学
如图,在▱ABCD中,AB=2,BC=4,∠ABC=60°,E,F分别是BC,AD上的两点,且BE=DF,连AE,BF,DE,CF分别交于点G,H.(1)求证:四边形GEHF是平行四边形.(2)若E,F分别是BC,AD上的两个动点,设B
数学
时,四边形GEHF是矩形.
已知四边形ABCD,AD∥BC,∠D=90°,∠BAD=120°,AC平分∠BAD,AB=2AD.(1)如图1,求证:△ABC是等边三角形;(2)如图2,点E在BA的延长线上,在BC取一点F,连接EC,EF,且EC=EF,求证:BF=AE.(3
数学
,作MH⊥AF,探究MH⊥A
如图,等边三角形ABC中,D为AC上一点,E为AB延长线上一点,DE⊥AC交BC于点F,且DF=EF.(1)求证:CD=BE;(2)若AB=12,试求BF的长.
数学
(2014•上饶二模)已知矩形ABCD中,AB=2,AD=5,E,F分别在AD,BC上且AE=1,BF=3,将四边形AEFB沿EF折起,使点B在平面CDEF上的射影H在直线DE上.(1)求证:AD∥平面BFC;(2)求二面角A-DE-F的平面
其他
(2013•顺义区一模)如图,已知△ABC,以AC为直径的⊙O交AB于点D,点E为AD的中点,连结CE交AB于点F,
且BF=BC.
(1)判断直线BC与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)若⊙O的半径为2,cosB=35
其他
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E、F为线段AB上两动点,且∠ECF=45°,过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M,垂足分别为H、G.(1)求证:△ACE∽△BFC;(2)试探究AF、BF、EF之间有何数量
数学
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