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如图,在四面体ABOC中,OC⊥OA,OC⊥OB,∠AOB=120°,且OA=OB=OC=1。(I)设P为AC的中点,Q在AB上且AB=3AQ。证明:PQ⊥OA;(Ⅱ)求二面角O-AC-B的平面角的余弦值。
数学
已知a、b不共线,向量OA=αa,向量OB=βb,其中α、β∈R且α,β不=0,点C在直线AB上,且向量OC=xa+yb,求证x/α+y/β=1
数学
设a、b是两个不共线是非零向量(t属于R)(1)记OA=a,OB=tb,OC=1/3(a+b),那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线?(2)若|a|=|b|=1,且a与b夹角为120°,那么实数x为何值时|a-xb|的值最小?
数学
已知A,B是单位圆上的两点,O为圆心,且∠AOB=120°,MN是圆O的一条直径,点C在圆内,且满足OC=λOA+(1-λ)OB(0<λ<1),则CM•CN的取值范围是()A.[-12,1)B.[-1,1)C.[-34,0)D.
其他
不经过原点O的直线L上有三点A,B,C,求证:存在实数x,y,且x+y=1,使得向量OC=x*向量OA+y*向量OB
数学
如图,OA、OC是⊙O的半径,OA=1,且OC⊥OA,点D在弧AC上,弧AD=2弧CD,在OC求一点P,使PA+PD最小,并求这个最小值.
其他
如图,线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3,且OC平分∠AOB.若将A点表示为(3,30°),B点表示为(1,120°),则C点可表示为.
数学
如图,点O是直线EF上一点,射线OA,OB,OC在直线EF的上方,射线OD的直线EF的下方,且OF平分∠COD,OA⊥OC,OB⊥OD.(1)若∠DOF=25°,求∠AOB的度数.(2)若OA平分∠BOE,则∠DOF的度数是
数学
如图,在平面直角坐标系中,矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上,且OA=2,OC=1.在第二象限内,将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的32倍,得到矩形A1OC1B1,再将矩
数学
位似中心放大
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线OB,AC相交于点D,且BE∥AC,AE∥OB,(1)求证:四边形AEBD是菱形;(2)如果OA=3,OC=2,求出经过点E的反比例函数解析式.
数学
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