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如图,△ABC中,∠BAC=60°,AB=2AC.点P在△ABC内,且PA=3,PB=5,PC=2,求△ABC的面积.
数学
(2013•朝阳区一模)如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAC⊥平面ABCD,且PA⊥AC,PA=AD=2.四边形ABCD满足BC∥AD,AB⊥AD,AB=BC=1.E为侧棱PB的中点,F为侧棱PC上的任意一点.(Ⅰ)若F为PC的中点,求
其他
)求证:平面AFD⊥平面PA
阅读下面材料:小伟遇到这样一个问题:如图1,在正三角形ABC内有一点P,且PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数.小伟是这样思考的:如图2,利用旋转和全等的知识构造△AP′C,连接PP′,得到
数学
度数等于___.参考小伟同学
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,P是△ABC所在平面内一点,且满足PA⊥PB,则PC的取值范围为.
数学
如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2,E为PE中点.(Ⅰ)证明:PB∥平面AEC;(Ⅱ)证明:平面PCD⊥平面PAD;(Ⅲ)求EA和平面ABCD所成的角;(Ⅳ)求二面角E-A
数学
如图,已知四边形ABCD是O的内接四边形,过点A的切线与CB的延长线交于点P,且PA=82,PB=8.(1)若∠APB=45°求∠D的大小;(2)若O的半径为5,求圆心O到直线BC的距离.
数学
如图,△ABC是等边三角形,P是△ABC内一点,且满足PA2+PB2=PC2.(1)求证:∠APB=150°.(2)当PB:PA:PC=1:3:2时,求证:∠APC=90°.(3)在(2)的条件下,求tan∠PCB的值.
数学
如图,将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第二象限,顶点A、B分别落在反比例函数y=kx图象的两支上,且PB⊥y轴于点C,PA⊥x轴于点D,AB分别与x轴、y轴相交于点E、F.已知B(1,3).(1)k=
数学
4时,直接写出点P的坐标.
高三立体几何题7.如图正四面体中,D、E是棱PC上不重合的两点;F、H分别是棱PA、PB上的点,且与P点不重合.求证:EF和DH是异面直线.
数学
(2011•乐山二模)已知三棱锥P-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形,且AB=2,PA=PB=PC=2,则该三棱锥的外接球面上,P、A两点的球面距离是()A.43π9B.83π9C.163π9D.323π9
其他
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