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（2014•余姚市模拟）已知xn，xn′是关于x的方程anx2-4anx+4an-n=0（an＞an+1）的两个实数根，xn＜xn′，其中n为正整数，且a1=1．（1）x1′-x1的值为；（2）当n分别取1，2，…，2013，2014时，想其他

方程，将这些方程的所有实数根

（2014•安徽）设实数c＞0，整数p＞1，n∈N*．（Ⅰ）证明：当x＞-1且x≠0时，（1+x）p＞1+px；（Ⅱ）数列{an}满足a1＞c1p，an+1=p−1pan+cpan1-p．证明：an＞an+1＞c1p．其他

已知数列{an}中，其前n项和为Sn，且n，an，Sn成等差数列（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求Sn＞57时n的取值范围．数学

已知数列{an}满足an＞0且对一切n∈N，有a13+a23+…+an3=Sn2，a1+a2+…+an=Sn，（Ⅰ）求证：对一切n∈N有an+12-an+1=2Sn．（Ⅱ）求数列{an}通项公式．（Ⅲ）求证：1a21+2a22+3a23+…+na2n＜3．其他

．已知幂函数f(x)＝xk2−2k−3(k∈N*)的图象关于y轴对称，且在区间（0，+∞）上是减函数，（1）求函数f（x）的解析式；（2）若a＞k，比较（lna）0.7与（lna）0.6的大小．其他

设常数λ＞0，且级数∞n＝1a2n收敛，则级数∞n＝1（-1）n|an|n2+λ（）A．发散B．条件收敛C．绝对收敛D．收敛性与λ有关其他

已知点（1,1/3)是函数f（x)=a^x图像上一点已知点（1,1／3)是函数f(x)=a^x(a＞0且a≠1)的图像上一点,等比数列｛an｝的前n项和为f(n)-c,数列{bn}(bn＞0）的首项为c,且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=√Sn+√Sn-1(n≥2)1 数学

求数列{an}和{bn}的通

已知函数f（x）=xx+3，构造如下函数序列fn（x）：fn（x）=f[fn-1（x）]（x∈N*，且n≥2），其中f1（x）=f（x），（x＞0），则f3（x）=x13x+27x13x+27，函数fn（x）的值域为（0，23n−1）（0，23n−1）．其他

已知函数f（x）满足f（1）=a且f（n+1）=﹛（f（n）-1）／f（n）f（n）＞1﹛2f（n）,f（n）≤9已知函数f（x）满足f（1）=a且f（n+1）=﹛（f（n）-1）／f（n）f（n）＞1﹛2f（n）,f（n）≤9,若对任意数学

）=f（n）成立,则a在﹙0

已知函数f（x）=logkx（k为常数，k＞0且k≠1），且数列{f（an）}是首项为4，公差为2的等差数列．（Ⅰ）求证：数列{an}是等比数列；（Ⅱ）若bn=an•f（an），当k＝2时，求数列{bn}的前n项和Sn；其他

{cn}中的每一项恒小于它后

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