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设函数f(x)=(mx+n)lnx.若曲线y=f(x)在点P(e,f(e))处的切线方程为y=2x-e(e为自然对数的底数).(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若a,b∈R+,试比较f(a)+f(b)2与f(a+b2)的大小,
数学
在平面直角坐标系xOy中,若曲线y=lnx在x=e(e为自然对数的底数)处的切线与直线ax-y+3=0垂直,则实数a的值为.
数学
已知函数f(x)=exx-kx(e为自然对数的底数)有且只有一个零点,则实数k的取值范围是.
数学
设函数f(x)=ex-ax2-ex+b,其中e
为自然对数的底数.
(Ⅰ)若曲线f(x)在y轴上的截距为-1,且在点x=1处的切线垂直于直线y=12x,求实数a,b的值;(Ⅱ)记f(x)的导函数为g(x),g(x)在区
数学
已知f(x)=lnx-x3+2ex2-ax,a∈R,其中e
为自然对数的底数.
(1)若f(x)在x=e处的切线的斜率为e2,求a;(2)若f(x)有两个零点,求a的取值范围.
数学
已知函数f(x)=2a2lnx-x2(常数a>0).(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;(2)讨论函数f(x)在区间(1,e2)上零点的个数(e为自然对数的底数).
其他
设函数f(x)=ex+x−a(a∈R,e为自然对数的底数).若曲线y=sinx上存在点(x0,y0)使得f(f(y0))=y0,则实数a的取值范围是.
其他
若存在两个正实数x、y,使得等式x+m(y-2ex)(lnx-lny)=0成立,其中e为自然对数的底数,则实数m的取值范围是.
数学
(2014•福建)如图,在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆,则它落到阴影部分的概率为2e22e2.
数学
已知函数f(x)=a•ex,x≤0−lnx,x>0,(a>0,其中e为自然对数的底数),若关于x的方程f(f(x))=0,有且只有一个实数解,则实数a的取值范围为()A.(1,+∞)B.(1,2)C.(0
其他
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