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如图,在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F为CD的中点.(I)求证:EF⊥面BCD;(II)求多面体ABCDE的体积;(III)求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值.
其他
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,B1B=B1A=AB=BC,∠B1BC=90°,D为AC的中点,AB⊥B1D.(Ⅰ)求证:平面ABB1A1⊥平面ABC;(Ⅱ)求直线B1D与平面ACC1A1所成角的正弦值;(Ⅲ)求二面角B-B1D-C的余弦值.
其他
如图,△ABC中,∠ABC=90゜,AB=6,BC=8,O为AC的中点,过O作OE⊥OF,OE、OF分别交射线AB、BC于E、F,则EF的最小值为.
其他
如图,在直三棱柱ABC=A1B1C1中,AD⊥平面A1BC,其垂足D落在直线A1B上.(1)求证:BC⊥A1B;(2)若AD=3,AB=BC=2,P为AC的中点,求二面角P-A1B-C的平面角的余弦值.
其他
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=1,AB=2,AC=1,∠BAC=60°,D为BC的中点.(I)求证:平面ACC1A1⊥平面BCC1B;(II)求直线DA1与平面BCC1B1所成角的大小;(III)求二面角A-DC1-C的大小.
数学
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=根号3,BC=1,PA=2,E为PD的中点.求直线AC与PB所成角的余弦值
数学
的圆柱中,已知∠ACB=90°,AA′=,BC=AC=1,O为AB的中点.求(1)圆柱的全面积;(2)异面直线AB′与CO所成的角的大小;(3)求二面角A′-BC-A的大小.
其他
(2011•德阳)如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,如果BD=9,DC=5,cosB=35,E为AC的中点,那么sin∠EDC的值为12131213.
其他
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点.求证:AC垂直BD1
数学
已知在△ABC中,∠A=3∠C,∠ADB=45°,D为AC的中点,求证:∠ABC=90°.
数学
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