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如图，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H．若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由．数学

已知等边△ABC中，点D为射线BA上一点，作DE=DC，交直线BC于点E．（1）当点D在线段AB上时，如图1，线段CE、AD、AC之间的数量关系是；（2）当点D在BA的延长线上时，如图2，求证：CE=AC-AD；（3 数学

于点F，过点A作AH⊥CD于

（2011•北京）如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E．设AD=x，CE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系图象其他

（2011•徐汇区一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=BC=6，AD=3．点M为边BC的中点，以M为顶点作∠EMF=∠B，射线ME交腰AB于点E，射线MF交腰CD于点F，连接EF．（1）求证：△MEF∽△BEM；（2）若△ 其他

，求EF的长；（3）若EF⊥

（2009•丰台区一模）如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如其他

_，线段CF、BD的数量关系

（2014•牡丹江）如图，在等边△ABC中，点D在直线BC上，连接AD，作∠ADN=60°，直线DN交射线AB于点E，过点C作CF∥AB交直线DN于点F．（1）当点D在线段BC上，∠NDB为锐角时，如图①，求证：CF+BE=CD 其他

M．）（2）当点D在线段BC

在矩形ABCD中，AD=12，AB=8，点F是AD边上一点，过点F作∠AFE=∠DFC，交射线AB于点E，交射线CB于点G．（1）若FG=82，则∠CFG=°；（2）当以F，G，C为顶点的三角形是等边三角形时，画出图形并求其他

射线CB于点H，请探究：当G

在四边形中OABC中,OA平行与CB,角A=角C=120度.连结OB,作角FOB=角BOA,角COE=角EOF,点E、F在线段CB上.（1）角EOB=?度（2）若将线段AB沿射线OA方向平移,在平移过程中：①你认为角EOB的大小是否发生改变? 数学

变或不变)；当角OFC=30

（2009•铁岭）△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE．（1）如图（a）所其他

边形BCGE是怎样特殊的四边

（2014•赤峰样卷）如图，过点A（0，3）的直线l1与x轴交于点B，tan∠ABO=34．过点A的另一直线l2：y=-34tx+b（t＞0）与x轴交于点Q，点P是射线AB上的一个动点，过P作PH⊥x轴于点H，设PB=5t．（1）求其他

线段AB上运动时，设△PHQ

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