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已知
四棱锥P-ABCD
的底面ABCD是等腰梯形AD//BC且BC=2AB=2AD=2侧面PAD为等边三角形PB=PC=根号2求证PC垂直平面PAB求
四棱锥P-ABCD
的体积
数学
(2013•朝阳区一模)如图,在
四棱锥P-ABCD
中,平面PAC⊥平面ABCD,且PA⊥AC,PA=AD=2.四边形ABCD满足BC∥AD,AB⊥AD,AB=BC=1.E为侧棱PB的中点,F为侧棱PC上的任意一点.(Ⅰ)若F为PC的中点,求
其他
)求证:平面AFD⊥平面PA
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点P是线段A1C1上的动点,则
四棱锥P-ABCD
的外接球半径R的取值范围是.
数学
如图所示,
四棱锥P-ABCD
中,底面ABCD为菱形,PA⊥底面ABCD,AC=2根号2,PA=2,E是PC上的一点,PE=2EC.(1)证明:PC⊥平面BED(2)设二面角A-PB-C为90°,求PD与平面PBC所成角的大小
数学
如图,在
四棱锥P-ABCD
中,底面ABCD是矩形,E,F,G分别是AB,BD,PC的中点,PE⊥底面ABCD.(Ⅰ)求证:平面EFG∥平面PAD.(Ⅱ)是否存在实数λ满足PB=λAB,使得平面PBC⊥平面PAD?若存在,求
数学
已知
四棱锥P-ABCD
的底面为矩形,平面PBC⊥平面ABCD,PE⊥BC于E,EC=1,AB=6,BC=3,PE=2,则
四棱锥P-ABCD
外接球半径为.
数学
(2007•西城区一模)如图,在
四棱锥P-ABCD
中,底面ABCD是正方形,侧面PAD是正三角形,且平面PAD⊥底面ABCD.(1)求证:平面PAB⊥平面PAD(2)求二面角A-PD-B的大小;(3)设AB=1,求点D到平面PB
其他
(2007•石景山区一模)如图,在
四棱锥P-ABCD
中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,AD=BC=2,对角线AC⊥BD于O,∠DAO=60°,且PO⊥平面ABCD,直线PA与底面ABCD所成的角为60°,M为PD上的一点.(Ⅰ)证明
其他
PB-D的大小.
如图,在
四棱锥P-ABCD
中,四边形ABCD为正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2,E为PE中点.(Ⅰ)证明:PB∥平面AEC;(Ⅱ)证明:平面PCD⊥平面PAD;(Ⅲ)求EA和平面ABCD所成的角;(Ⅳ)求二面角E-A
数学
(2014•西城区模拟)(理)如图,
四棱锥P-ABCD
的底面ABCD是圆内接四边形(记此圆为W),PA⊥平面ABCD,PA=BD=2,AD=CD=3.(1)当AC是圆W的直径时,求证:平面PBC⊥平面PAB;(2)当BD是圆W的直径
其他
)在(2)的条件下,判断棱P
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