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已知四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，平面PCD⊥平面ABCD，E为PB上任意一点，O为菱形对角线的交点，如图所示．（1）求证：平面EAC⊥平面PBD；（2）若∠BAD=60°，当四棱锥的体积被平面EAC分成其他

°，求PD：AD的值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，EF⊥PB交PB于点F．（1）若PD=DC=2，求三棱锥A-BDE的体积；（2）证明PA∥平面EDB；（3）证明PB⊥平面EFD．其他

已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=AC=2，AD=22，点E是线段AB上靠近B点的三等分点，点F、G分别在线段PD、PC上．（Ⅰ）证明：CD⊥AG；（Ⅱ）若三棱锥E-BCF的体积为16，数学

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，点E在棱PC上（异于点P，C），平面ABE与棱PD交于点F．（1）求证：AB∥EF；（2）若平面PAD⊥平面ABCD，求证：AE⊥EF．数学

正四棱锥P-ABCD，B1为PB的中点，D1为PD的中点，则两个棱锥A-B1CD1，P-ABCD的体积之比是（）A．1：4B．3：8C．1：2D．2：3 数学

（2014•天津）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA=BD=2，AD=2，PA=PD=5，E，F分别是棱AD，PC的中点．（Ⅰ）证明EF∥平面PAB；（Ⅱ）若二面角P-AD-B为60°，（i）证明平面PBC⊥平面ABCD；（其他

BC所成角的正弦值．

在正四棱锥P-ABCD中,PA=2,直线PA与平面ABCD所成的角为60度,点E为PC的终点.1.求以四边形ABCD的外接圆为地面,以点P为顶点的圆锥的体积2.求以面直线PA与BE所成角的值3.求二面角C—PB—D的正弦值数学

在四棱锥P-ABCD中，四条侧棱长均为2，底面ABCD为正方形，E为PC的中点．若异面直线PA与BE所成的角为45°．则该四锥的体积是．数学

如图，H为四棱锥P-ABCD的棱PC的三等分点，且PH=12HC，点G在AH上，AG=mAH．四边形ABCD为平行四边形，若G，B，P，D四点共面，则实数m等于（）A.14B.43P，DC.34D.12 数学

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，DA⊥平面ABP，E是棱AB的中点，F在棱BC上，且AP=BP=2，AB=2，AD=3，BF=2．（Ⅰ）求证：DF⊥平面EFP；（Ⅱ）求三棱锥E-DFP的体积．数学

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