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在△ABC中，AC=BC，点O为底边AB中点，点D为AC腰上一点，连接BD，过点C作CE⊥BD，垂足为点E，连结EO．（1）如图1，求证：∠OEB=12∠ACB；（2）如图2，当∠ACB=90°时，连接AE，若∠AEO=90°，请你探究其他

明你的结论．

（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E．求证：△AEC≌△CDB；（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将数学

B′，连接B′C，求△AB′

已知：在△ABC中，BC=2AC，∠DBC=∠ACB，BD=BC，CD交线段AB于点E．（1）如图1，当∠ACB=90°时，则线段DE、CE之间的数量关系为；（2）如图2，当∠ACB=120°时，求证：DE=3CE；（3）如图3，在（2）其他

边的中点，连接DF，DF与A

抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）经过点A（−33，0），B（3，0）与y轴交于点C，设抛物线的顶点为D，在△BCD中，边CD的高为h．（1）若c=ka，求系数k的值；（2）当∠ACB=90°，求a及h的值；（3）当∠ACB≥90 其他

值范围．（不要求书写探究、猜

两个等腰直角三角形ACB和DCE的位置如图所示，点A、C、E和点B、C、D分别在一直线上，∠ACB=90°，AE＝42，AB=3DE，点G、H分别是△ACB、△DCE的重心，联结GH，那么GH=8383．其他

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在AB，AC上，CE=BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连接EF．（1）补充完成图形；（2）若EF∥CD，求证：∠BDC=90°．数学

如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠PCQ=45°，把∠PCQ绕点C旋转，在整个旋转过程中，过点A作AD⊥CP，垂足为D，直线AD交CQ于E．（1）如图①，当∠PCQ在∠ACB内部时，求证：AD+BE=DE；（2）如图② 数学

D、BE与DE的关系为___

（2012•乌鲁木齐）如图，已知点A（-12，0），B（3，0），点C在y轴的正半轴上，且∠ACB=90°．（1）求点C的坐标；（2）求Rt△ACB的角平分线CD所在直线l的解析式；（3）在l上求出满足S△PBC=12S△ 其他

内是否存在点N，使以O、C、

已知:在RT三角形中,∠ACB=90度,D、E分别为AB、BC的中点,点F在AC的延长线上,∠FEC=∠B.试证明：CF=DE.因为D、E分别为AB、BC的中点,所以∠BED=90度.∠BED=90度你用的哪个定理?请明示~ 数学

如图，在△ABC中，BC>AC，点E在BC上，CE=CA，点D在AB上，连接DE，∠ACB+∠ADE=180°，作CH⊥AB，垂足为H．（1）如图a，当∠ACB=90°时，连接CD，过点C作CF⊥CD交BA的延长线于点F．①求证：FA=DE；②请数学

CH之间的数量关系，直接写出

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