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(2008•东城区一模)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=BB1=1,AC=2.(1)求直线B1C与平面ABB1A1所成角的大小;(2)求二面角A-B1C-B的大小.
其他
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=2,E是BC中点.(Ⅰ)求证:A1B∥平面AEC1;(Ⅱ)若棱AA1上存在一点M,满足B1M⊥C1E,求AM的长;(Ⅲ)求平面AEC1与平面ABB1A1所成锐二面角的余
其他
如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AB⊥AC,AB=AC=2,AA1=4,点D是BC的中点.(Ⅰ)求证:A1B∥平面ADC1;(Ⅱ)求平面ADC1与ABA1所成二面角的平面角的正弦值.
其他
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1底面边长均为2,侧棱长为1,点D在棱A1C1上.(Ⅰ)若D为A1C1的中点,求证:直线BC1∥平面AB1D;(Ⅱ)设二面角A1-AB1-D的平面角为θ,A1D=λA1C1(0<λ<1),试探究当λ为
其他
(2014•西藏一模)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1,D是棱CC1上的一点,P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点,且PB1∥平面BDA1(Ⅰ)求证:CD=C1D;(Ⅱ)求二面角A-A1D-B的平面
其他
点C到平面B1DP的距离.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AC=BC=3,D为AB的中点.(1)求异面直线CC1和AB的距离;(2)若AB1⊥A1C,求二面角A1-CD-B1的平面角的余弦值。
数学
(2014•吉林二模)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=2,AB=AC=AA1=1,D是棱CC1上的一点,P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点,且PB1∥平面BDA1.(Ⅰ)求证:CD=C1D;(Ⅱ)求二面角A1-B1D-P的平面角
其他
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=1,∠ABC=90°,AA1=2,M为棱AA1上一点,且B1M与平面ACC1所成角为30°.(1)确定M的位置,并证明你的结论;(2)求二面角M-B1C-C1的大小正切值;(3)求点B到平
其他
(2014•广西模拟)如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=5,AC=4,BC=3,AA1=4,点D在AB上.(1)若D是AB中点,求证:AC1∥平面B1CD;(2)当BDAB=15时,求二面角B-CD-B1的余弦值.
其他
如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是AC的中点,AA1:AB=2:1,则异面直线AB1与BD所成的角为.
其他
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