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如图,ABC-A1B1C1是底面边长为2,高为32的正三棱柱,经过AB的截面与上底面相交于PQ,设C1P=λC1A1(0<λ<1).(1)证明:PQ∥A1B1;(2)当CF⊥平面ABQP时,在图中作出点C在平面ABQP内的正投
数学
Q表面积.
在三棱柱ABC
-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB=AC=1,AA1=2,角B1A1C1=90°,D为BB1的中点直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1,AA1=2,角B1A1C1=90度,D为BB1的中点.求证:AD垂直平面A1DC1
其他
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,E,F,G分别是AA1,AC,BB1的中点,且CG⊥C1G.(Ⅰ)求证:CG∥平面BEF;(Ⅱ)求证:CG⊥平面A1C1G.
数学
如图,
在三棱柱ABC
-A1B1C1中,已知侧棱与底面垂直,∠CAB=90°,且AC=1,AB=2,E为BB1的中点,M为AC上的一点,AM=23AC.(Ⅰ)证明:CB1∥平面A1EM;(Ⅱ)若A1A的长度为2,求三棱锥E-C1A1M的体积.
数学
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,E,F,G分别是AA1,AC,BB1的中点,且CG⊥C1G.(Ⅰ)求证:CG∥平面BEF;(Ⅱ)求证:CG⊥平面A1C1G.
数学
如图所示,
在三棱柱ABC
-A1B1C1中,M、N分别是BC和A1B1的中点.求证:MN∥平面AA1C1.
数学
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB=90°,AC=4,BC=CC1=2,P是BC1上一动点,则CP+PA1的最小值是2626.
其他
如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AC⊥BC.侧面A1ABB1是边长为a的菱形,且垂直于底面ABC,∠A1AB=60°,E,F分别是AB1,BC的中点.(1)求证:直线EF∥平面A1ACC1;(2)在线段AB上确定一点G
其他
BC,并给出证明; (3)
(2012•江西)
在三棱柱ABC
-A1B1C1中,已知AB=AC=AA1=5,BC=4,在A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O.(1)证明在侧棱AA1上存在一点E,使得OE⊥平面BB1C1C,并求出AE的长;(2)求平面A1B1C与平面BB1C1C
其他
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1,∠BAC=90°,且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60°,设AA1=a.(1)求a的值;(2)设D是B1C1上的任意一点,求D到平面A1BC的距离.
其他
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