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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中．求证：（1）B1D⊥平面A1C1B；（2）B1D与平面A1C1B的交点设为H，则点H是△A1C1B的重心．数学

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AC1,A1B1的中点.点P在正方体的表面上运动,则总能使MP与BN垂直的点P所构成的轨迹的周长等于数学

已知点M、N、K分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、B1C1、DD1的中点，在正方体的所有面对角线和体对角线所在的直线中，与平面MNK平行的条数为（）A.6条B.7条C.8条D.9条数学

（2013•保定一模）正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为CC1的中点，P在底面ABCD内运动，且满足∠DPD1=∠CPM，则点P的轨迹为（）A．圆的一部分B．椭圆的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分其他

（2013•惠州模拟）如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．（1）求证：EF∥平面ABC1D1；（2）求证：EF⊥B1C；（3）求三棱锥VB1−EFC的体积．其他

如图在边长为1正方体ABCD-A1B1C1D1中，以正方体的三条棱所在直线为轴建立空间直角坐标系Oxyz，（I）若点P在线段BD1上，且满足3|BP|=|BD1|，试写出点P的坐标并写出P关于纵坐标轴y轴的对称点P′ 其他

距离最小，求出点M的坐标．

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,用向量AC,AB1,AD1作为基向量,则向量AC1= 数学

在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC1上，且CC1=4CP．求点P到平面ABD1的距离；其他

（2014•天津模拟）如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱AB上的动点．（Ⅰ）求证：DA1⊥ED1；（Ⅱ）若直线DA1与平面CED1成角为45°，求AEAB的值；（Ⅲ）写出点E到直线D1C距离的最大值其他

如图在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为（）A．5B．255C．52D．55 其他

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